1 引言

光子帶隙（PhotonicBandgap，簡稱PBG）結構是一種人工構造的周期性電介質結構，光子帶隙結構的理論來源于電子能帶理論，在這種結構中傳播的波——如聲波、電磁波、光波等，在某一特定頻率范圍內的將不能在此周期性電介質結構中傳播，這一特殊的頻帶則稱為禁帶。對于微帶天線的設計，PBG結構可以用于提高天線的性能，例如提高天線增益，增強輻射效率以及減小天線尺寸等。但事實上，由于PBG周期單元尺寸接近禁帶頻率的半波長，使得PBG結構在實際應用中受其自身尺寸的限制，特別是在較低的頻率上應用時。

在本文中，我們設計一種新穎的基于分形結構的小型化微帶貼片天線，利用H分形PBG結構替代了微帶天線原來的接地面，使得天線尺寸大幅縮減，這種新型的小型化天線對于需要電小天線的無線通信系統(tǒng)將有很好的應用價值。

2H分形PBG結構天線設計

分形拓撲是一種很好的分析復雜問題以及混沌問題數(shù)學方法，其有著獨特的自相似特性，使分形拓撲能在保持尺寸不變的情況下形成新的結構。在微波天線設計以及PBG結構的應用中，分形方法是一種實現(xiàn)結構小型化、多工作頻率以及拓展頻率帶寬的有效途徑。PBG中所應用的分形結構包括多種類型，如H型、Y型、V型以及音叉型等等。

H分形PBG結構是一種平面的PBG結構，這種結構在非常寬的頻率范圍內呈現(xiàn)出多帶隙特性，并且打破了帶隙結構尺寸與帶隙頻率的傳統(tǒng)關系。H分形結構是由一條長為HL、寬為HW的帶線作為第一階，并通過對這一基本單元進行重復的仿射變換構造而成。第(k+1)階結構包含2k條帶線，每條帶線的中點分別連接第k階帶線的兩端點。當k為奇數(shù)時，第(k+1)階帶線的長度和寬度與第k階相等，而k為偶數(shù)時第(k+1)階帶線的長度和寬度則為第k階帶線的一半。隨著其階數(shù)的增加，H分形PBG結構的總體尺寸將無限接近2(HL+HW)×2(HL+HW)。

H分形PBG天線包括兩層金屬層，介質基板為h=1mm的RogersRT/Duroid5880，介電常數(shù)為εr=2.2。圖1為H分形PBG天線的幾何結構與尺寸參數(shù)，正面為一個微帶線饋電的傳統(tǒng)貼片天線，底面則使用一個10階的H分形PBG結構替代了大部分的接地面，分形結構的第一階位于x軸上，結構最初的設計參數(shù)如表1所示。

（a）頂視圖——微帶天線及饋線

（b）底視圖——H分形PBG基底

圖1H分形PBG天線結構與參數(shù)

表1H分形PBG天線尺寸參數(shù)

3仿真及參數(shù)優(yōu)化

H分形PBG天線電磁仿真S11參數(shù)如圖2所示，虛線為尺寸相同的傳統(tǒng)基底微帶天線S11參數(shù)。由圖中曲線可以看出，傳統(tǒng)微帶天線工作頻率為8.9GHz，而采用H分形PBG結構基底以后，該天線變?yōu)榱藘蓚€輻射頻率，分別為2.4GHz和8.4GHz，這個2.4GHz的輻射頻率即是由H分形PBG結構的引入而產生的。在天線尺寸不變的情況下，使得天線工作于更低的頻率就意味著尺寸的縮小，因此H分形PBG天線尺寸相對于傳統(tǒng)微帶天線尺寸的縮小量為：

圖2H分形PBG天線與傳統(tǒng)天線S11參數(shù)對比