Flux linkage parameters detection method based high order sliding mode observer

目云奎
（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

      摘要：針對永磁同步電機(jī)磁鏈參數(shù)變化問題，提出了基于非奇異終端滑模觀測器的在線檢測方法。首先，選擇d-q坐標(biāo)系下定子電流作為狀態(tài)變量，構(gòu)造內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)磁鏈檢測的數(shù)學(xué)模型。然后，針對電機(jī)運行過程中磁鏈參數(shù)受到外界干擾會發(fā)生變化，構(gòu)造了非奇異終端模觀測器，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論對觀測器的穩(wěn)定性進(jìn)行證明。最后，仿真結(jié)果驗證了所提方法的可靠性和真實性。
       關(guān)鍵詞：內(nèi)置式永磁同步電機(jī)；非奇異終端滑模觀測器；磁鏈參數(shù)

　　0 引言

      嵌入式永磁同步電機(jī)(IPMSM)由于具有較強(qiáng)的過載能力，被廣泛應(yīng)用于牽引系統(tǒng)。電機(jī)運行過程中，由于各種參數(shù)變化，尤其是磁鏈的變化，導(dǎo)致電機(jī)達(dá)不到理想的輸出效果。因此，準(zhǔn)確的探測出運行電機(jī)中參數(shù)變化情況，對延長電機(jī)壽命意義頗深^[1]。
　　牽引系統(tǒng)中的牽引電機(jī)運行區(qū)間跨度較大，運行工況極易變化、運行環(huán)境極為惡劣以及結(jié)構(gòu)的特殊性，導(dǎo)致其電感參數(shù)運行過程中會發(fā)生變化，進(jìn)而致使電機(jī)控制精度下降。對電機(jī)的磁鏈進(jìn)行在線實時辨識，是為了保證牽引系統(tǒng)能夠安全可靠的運行。電機(jī)運行中，電阻參數(shù)受溫度影響很大，所以對電機(jī)定子電阻方面研究的論文十分之多。文獻(xiàn)^[2]基于改進(jìn)型滑模觀測器對電機(jī)轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行跟蹤的同時，運用李雅普諾夫函數(shù)對電阻進(jìn)行實時觀測。文獻(xiàn)^[3]用自適應(yīng)控制實現(xiàn)了永磁同步電機(jī)電阻辨識。文獻(xiàn)^[4-5]利用電機(jī)模型構(gòu)建狀態(tài)觀測器以及建立不同算法對定子電阻進(jìn)行辨識，但是該方法辨識過程較為復(fù)雜。文獻(xiàn)^[6]通過熱學(xué)模型對定子電阻進(jìn)行修正是利用電阻受溫度影響而發(fā)生變化的特性。對于電阻參數(shù)的研究,目前已發(fā)表了眾多研究成果，本文不再進(jìn)行深入研究。
　　IPMSM失磁導(dǎo)致d-q軸都有磁鏈分量，故檢測難度增加。文獻(xiàn)^[7-9]均以表貼式永磁同步電機(jī)為研究對象，對電機(jī)電感、磁鏈等參數(shù)進(jìn)行辨識。文獻(xiàn)^[10]基于模型參考自適應(yīng)理論，利用q軸電流方程構(gòu)造出自適應(yīng)電流觀測器，對嵌入式永磁同步電機(jī)的眾多參數(shù)進(jìn)行檢測，但只測出電機(jī)參數(shù)的靜態(tài)辨識結(jié)果。
　　本文針對永磁同步牽引電機(jī)在運行過程中受到外界干擾導(dǎo)致磁鏈參數(shù)實時變化的特點，給出一種基于非奇異終端滑模觀測器的在線檢測方法，實現(xiàn)對IPMSM的磁鏈在線檢測。仿真結(jié)果表明了所提方法的可靠性和真實性。
　　1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

　　IPMSM在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為^[10]

　　其中，L_d、L_q分別是d、q軸電感； R 是定子電阻； ω 是轉(zhuǎn)子電角速度；i_d、i_q分別是d、q軸電流；u_d、u_q分別是d、q電壓； ψ_f是永磁體磁鏈。把定子電流選作狀態(tài)變量，由式(1)可得永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程：

　　2 非奇異終端滑模觀測器設(shè)計
　　為了得到準(zhǔn)確的實時磁鏈觀測值，設(shè)計如下非奇異終端滑模觀測器：

　　由式(2)與式(3)可得觀測器誤差方程為：

　　選取非奇異終端滑模面為

　　式中:

　　設(shè)計式(6) ～ 式( 8) 所示的控制律，則系統(tǒng)在有限時間內(nèi)收斂至0。

　　由以上證明可知所設(shè)計的觀測器(3)漸進(jìn)穩(wěn)定，且可通過調(diào)節(jié) p、q、 a 參數(shù)調(diào)節(jié)收斂速度。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)抵達(dá)滑模切面后，由滑模等值控制原理可得

　　3 仿真與分析
　　基于非奇異終端滑模觀測器的IPMSM矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示，主要由速度環(huán)、電流環(huán)、位置速度檢測模塊和狀態(tài)觀測器模塊等組成。i_d=0控制策略應(yīng)用在本文中。

　　下面對非奇異終端滑模觀測器進(jìn)行分析。分別對電機(jī)正常運行與電機(jī)存在擾動兩種不同情況進(jìn)行討論。
　　正常運行情況下， 為證明觀測器的魯棒性，設(shè)置初始轉(zhuǎn)速為refω =225 rad/s， 在0.1 s時開始增加至300rad/s；圖2是給出的磁鏈參數(shù)觀測波形。從圖2可知，在正常情況下，觀測器能實現(xiàn)磁鏈參數(shù)快速、準(zhǔn)確的跟蹤以及估算。電機(jī)存在干擾： 給電機(jī)加上一定干擾，干擾取為sint。

　　如圖3所示，該系統(tǒng)能夠快速精確的檢測出系統(tǒng)的磁鏈參數(shù)變化且能迅速的跟蹤。

　　4 結(jié)論：
　　牽引電機(jī)運行在比較惡劣的環(huán)境下，磁鏈參數(shù)容易發(fā)生變化。設(shè)計的非奇異終端滑模觀測器能對電機(jī)的磁鏈進(jìn)行快速準(zhǔn)確的辨識。該算法簡便且易于實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明：本方法能夠快速對磁鏈參數(shù)變化進(jìn)行檢測以及跟蹤，魯棒性極強(qiáng)。
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　　作者簡介：
　　目云奎(1989-)，男，安徽亳州人，助理工程師，碩士，主要研究方向：電力傳動技術(shù)及其故障診斷。

本文來源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第4期第81頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處