1前言

近年來，隨著低溫共燒陶瓷（LTCC）技術(shù)的迅猛發(fā)展，多層陶瓷濾波器因其小型化、高性能和低成本引起人們極大的興趣。其中，TEM模帶狀線和微帶線交指型多層陶瓷帶通濾波器已被廣泛而深入的討論。在所示報(bào)道濾波器結(jié)構(gòu)中，帶狀線諧振器位于同一層上，諧振器之間通過寬邊耦合形成交指帶通濾波器，濾波器具有良好的阻帶性能。為了進(jìn)一步縮小濾波器在PCB板上占位面積，本論文中引入了一種新型縫耦合結(jié)構(gòu)的帶通濾波器。在這種結(jié)構(gòu)濾波器中，帶狀線型諧振器位于不同的介質(zhì)層，即每一層上僅僅只有一個(gè)諧振器，因此每一層在PCB板上的占位面積大大縮小。然而，由于陶瓷層厚度很?。?.02mm），相鄰帶狀線諧振器之間通過寬邊相互耦合，耦合強(qiáng)度較大。為了調(diào)整相鄰層之間諧振器耦合強(qiáng)弱，引入了與地相連的耦合縫，通過調(diào)節(jié)耦合縫的寬度來滿足相鄰層諧振器之間耦合所需的耦合量，從而滿足濾波器所需要的性能。

2濾波器結(jié)構(gòu)

三級縫耦合帶狀線帶通濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該濾波器由六層微波陶瓷介質(zhì)組成，每層陶瓷介質(zhì)的厚度為0.02mm，陶瓷外表面以及陶瓷層之間采用金屬銀層涂覆（在圖1中，深色部分代表金屬銀層），金屬涂覆層的厚度為0.01mm。陶瓷介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr為58，無載品質(zhì)因數(shù)Qu為7000，諧振頻率溫度系數(shù)τf為-8ppm/℃。λ/4波長帶狀線諧振器位于不同的陶瓷層形成交指結(jié)構(gòu)，濾波器與外電路之間通過抽頭結(jié)構(gòu)耦合輸入輸出。圖2顯示了濾波器的耦合結(jié)構(gòu)，其中圖2（a）為與外電路耦合輸入輸出的抽頭，圖2（b）為諧振器級間耦合的耦合縫。

圖1縫耦合三級多層陶瓷濾波器結(jié)構(gòu)

圖2多層陶瓷濾波器耦合結(jié)構(gòu)示意圖：
（a）級間耦合縫；（b）輸入輸出耦合抽頭

3理論分析

中縫耦合帶狀線示意圖如圖3所示，導(dǎo)體帶位于金屬矩形腔中。計(jì)算縫耦合矩形帶狀線的奇偶模阻抗需要考慮左右兩側(cè)金屬板對邊緣電容的影響。當(dāng)參數(shù)g足夠大時(shí)，可忽略左右兩側(cè)金屬板對邊緣電容的影響。當(dāng)參數(shù)g較小時(shí)，奇偶模阻抗計(jì)算需要考慮參數(shù)g的影響。

圖3縫耦合帶狀線結(jié)構(gòu)示意圖

對中縫耦合帶狀線分別進(jìn)行奇模和偶模分析。為了簡化計(jì)算，假設(shè)參數(shù)t為零。奇模結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示，其近似為矩形帶狀線結(jié)構(gòu)，因而奇模阻抗的計(jì)算公式為下式：

(1)

(2)

其中Sn為雅氏橢圓函數(shù)，K(k)是模為k的第一類完全橢圓積分。

K(k)=a；K′(k)=b （3）

偶模結(jié)構(gòu)如圖3(c)所示，其近似為矩形微帶開縫線，計(jì)算公式為[5]:

(4)

上式中，er為傳輸線填充媒質(zhì)的介電常數(shù)，K(m)和K(n)分別是模為m和n的第一類完全橢圓積分。

(5)

(6)

其中Sn為雅氏橢圓函數(shù)，K(k)是模為k的第一類完全橢圓積分。

4設(shè)計(jì)實(shí)例

所要設(shè)計(jì)的濾波器性能指標(biāo)如下：中心頻率f0=2.5GHz；相對通帶帶寬FBW%=4%；帶內(nèi)波動(dòng)Ripple=0.1dB;阻帶衰減Attenuation≥20dB(f0±100MHz)。

根據(jù)[1]，微波帶通濾波器的外界品質(zhì)因數(shù)Qe和耦合系數(shù)K可分別由下列公式求出：

(7)

(8)

根據(jù)所要設(shè)計(jì)的濾波器性能指標(biāo)（中心頻率f0和帶寬）以及已求出的低通原型參數(shù)，即可求出所要設(shè)計(jì)濾波器外界品質(zhì)因數(shù)Qe=25.79，耦合系數(shù)K1,2=K2,3=0.0386。根據(jù)帶狀線諧振器理論計(jì)算公式，帶狀線的結(jié)構(gòu)參數(shù)值分別為：長度L=3.96mm，寬度W=0.5mm。

圖4外界品質(zhì)因數(shù)與抽頭點(diǎn)位置關(guān)系曲線

圖5級間耦合系數(shù)與縫寬相互關(guān)系曲線

圖4顯示了外界品質(zhì)因數(shù)Q與抽頭點(diǎn)位置T的相互關(guān)系，由圖4可知，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合，尤其在與外電路強(qiáng)耦合部分，兩曲線重合。由仿真和理論計(jì)算結(jié)果可知，隨抽頭點(diǎn)位置T的逐漸變大，濾波器與外電路耦合越來越強(qiáng)。

圖5顯示了縫的寬度與級間耦合系數(shù)的相互關(guān)系，由圖5可知，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果非常一致。由仿真和理論計(jì)算結(jié)果可知，隨縫寬的逐漸變大，諧振器之間耦合越來越強(qiáng)。

根據(jù)圖4和圖5的結(jié)果，以及根據(jù)所要設(shè)計(jì)的濾波器的性能指標(biāo)計(jì)算出的外界品質(zhì)因數(shù)和級間耦合系數(shù)可得到抽頭點(diǎn)的位置T以及縫寬的大小。根據(jù)此結(jié)果對濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，仿真所得到的濾波器頻率響應(yīng)圖如圖6所示。由圖6可知，所設(shè)計(jì)出的濾波器的性能與所要求的性能指標(biāo)一致，最終設(shè)計(jì)出的濾波器尺寸為4.2mm×1mm×1.2mm.，具有小型化，高性能的特征。

圖6三級多層陶瓷濾波器頻率響應(yīng)曲線

5結(jié)論

本文首先基于縫耦合的奇、偶模阻抗理論計(jì)算公式，計(jì)算了外界品質(zhì)因數(shù)和抽頭點(diǎn)的位置以及級間耦合系數(shù)與縫寬的相互關(guān)系曲線，其結(jié)果與三維電磁仿真結(jié)果非常一致，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出一種基于縫耦合的多層陶瓷帶通濾波器，所設(shè)計(jì)出的多層陶瓷帶通濾波器具有小型化、高性能特征。