0 引言

在信號(hào)檢測(cè)中通常會(huì)遇到信號(hào)淹沒(méi)在噪聲中，當(dāng)這種噪聲為高斯白噪聲時(shí)，可以采用線(xiàn)性濾波的方法，自適應(yīng)噪聲抵消（adaptive noise cANCeling，簡(jiǎn)稱(chēng)ANC）方法首先由Widrow 和Glove 提出[3]，使用線(xiàn)性濾波器的ANC 系統(tǒng)已成功地應(yīng)用于心電圖、電話(huà)回聲消除、電話(huà)干擾消除等實(shí)際問(wèn)題，但對(duì)于噪聲具有非線(xiàn)性傳播性質(zhì)時(shí)，使用線(xiàn)性濾波效果往往很差，甚至根本起不到抑制噪聲的作用。

有色噪聲可看作是白噪聲經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)處理后產(chǎn)生的，所能得到的是有用信號(hào)與有色噪聲的混合噪聲源分量。信號(hào)濾波的目標(biāo)是消除噪聲，提取有用信號(hào)。這里利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)ANFIS 對(duì)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模，并利用ANFIS 逼近有色噪聲，然后從測(cè)量信號(hào)中消除有色噪聲得到有用信號(hào)?？梢?jiàn)，ANFIS 可用作非線(xiàn)性濾波器。

1 ANFIS 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

1985 年Takagi 和Sugeno 提出了一種非線(xiàn)性T-S 模糊模型，即后來(lái)的Sugeno 模糊模型，是一種對(duì)有精確輸入、輸出數(shù)據(jù)集產(chǎn)生模糊規(guī)則推理的系統(tǒng)化方法。它結(jié)合模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二者之優(yōu)勢(shì)，改善了傳統(tǒng)模糊控制設(shè)計(jì)中必須人為地不斷調(diào)整隸屬度函數(shù)以減小誤差的不足，采用混合學(xué)習(xí)算法調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，自動(dòng)產(chǎn)生模糊規(guī)則。后來(lái)，Tang Roger 提出與一階Sugeno 模糊模型功能等同的基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)(ANFIS ) 用來(lái)實(shí)現(xiàn)Sugeno 模糊模型的學(xué)習(xí)過(guò)程。ANFIS 可以認(rèn)為是Sugeno 型模糊模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 Sugeno 模糊系統(tǒng)等效的ANFIS 網(wǎng)絡(luò)

假定模糊規(guī)則庫(kù)包含兩種規(guī)則:

Ｒule1: if x is A1 and y is B1, then z1=p1x+q1y+r1
Ｒule2: if x is A2 and y is B2, then z2=p2x+q2y+r2

網(wǎng)絡(luò)共有5 層，各層功能如下：第1 層：Ai 和Bi 為輸入變量的模糊子集，該層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)代表模糊變量的隸屬函數(shù)，該層的輸出代表模糊化結(jié)果，即隸屬度，其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)可以表示為

通常使用的激活函數(shù)為高斯型函數(shù)。

第2 層：將模糊化得到的隸屬度兩兩相乘，該層的輸出代表著模糊規(guī)則的強(qiáng)度或適用度。

第3 層：將各條規(guī)則的適用度歸一化：

第4 層：計(jì)算每條規(guī)則的結(jié)論：

第5 層：計(jì)算所有規(guī)則的輸出之和，即：

在這一網(wǎng)絡(luò)中，包含了未知參數(shù)i ii等，通過(guò)某種算法訓(xùn)練ANFIS ，可以按指定的指標(biāo)得到這些參數(shù)，從而達(dá)到模糊建模的目的。在MATLAB 中，訓(xùn)練ANFIS 由anfis 函數(shù)完成。模糊建模過(guò)程一般有以下幾個(gè)步驟：

(1)獲取樣本數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù);

(2)確定輸入變量的隸屬函數(shù)的類(lèi)型和個(gè)數(shù)；

(3)由genfis1 函數(shù)確定ANFIS 的初始結(jié)構(gòu);

(4) 利用anfis 函數(shù)訓(xùn)練ANFIS，

(5) 檢驗(yàn)得到的ANFIS 的性能。

2 利用ANFIS 網(wǎng)絡(luò)噪聲抵消原理圖

圖2. 噪聲抵消原理圖