電解質(zhì)溫度是電解過(guò)程中的重要參數(shù)，目前仍主要采用熱電偶測(cè)量。由于電解質(zhì)是強(qiáng)腐蝕介質(zhì)，為避免與介質(zhì)接觸的腐蝕，雖然研制過(guò)一些帶特殊保護(hù)套的熱電偶，但由于測(cè)量誤差太大而未能在實(shí)踐中得到推廣應(yīng)用；基于最小二乘法的動(dòng)態(tài)測(cè)溫方法雖然取得了一定成果，但仍存在不能可靠收斂和溫度預(yù)報(bào)精度難以進(jìn)一步提高等問(wèn)題。本文介紹基于熱電偶測(cè)溫響應(yīng)特性的基于時(shí)間常數(shù)算法，它具有可靠的收斂性和滿(mǎn)意的測(cè)量精度，用于腐蝕性介質(zhì)溫度的在線測(cè)量行之有效。

1 基于時(shí)間常數(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)溫方法

動(dòng)態(tài)測(cè)溫的基本思想是，通過(guò)熱電偶與高溫電解質(zhì)接觸時(shí)對(duì)所采集到的過(guò)渡過(guò)程某段時(shí)間內(nèi)的溫度信號(hào)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)對(duì)有限的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，及時(shí)給出被測(cè)介質(zhì)溫度。

1.1熱電偶的響應(yīng)特性及其數(shù)學(xué)模型

常溫下的熱電偶突然插入高溫被測(cè)介質(zhì)的響應(yīng)過(guò)程如圖1所示。它近似于一階慣性環(huán)節(jié)，響應(yīng)過(guò)程可以描述為：
θ=θ∝ ×[1-e-(t-t0)/τ]。 （1）

式中τ是熱電偶的慣性時(shí)間常數(shù)，θ∝是穩(wěn)態(tài)溫度。

1.2 基于時(shí)間常數(shù)的方法

在動(dòng)態(tài)過(guò)程中假設(shè)第N次采集所得溫度值為θ(N)，對(duì)應(yīng)該次采樣值計(jì)算得到的斜率為K(N),時(shí)間常數(shù)為τ(N)，則從圖1和式（1）可知，電介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)溫度為： θ∝=θ(N)+ K(N)×τ(N) （2）

式中 K(N)=dθ/dt=[θ∝× e-(tN-t0)/τ（N）]/τ(N) （3）

由于響應(yīng)曲線時(shí)間常數(shù)未知，而且響應(yīng)曲線按一定周期采樣，信號(hào)在時(shí)間上是離散的，（3）式不能直接利用。因此斜率按以下給出的差分方法求取：
K(N)=∑Cj×[θ(N+j)－θ(N－j)]/2 ( j=1,2 ) (4)

根據(jù)地系統(tǒng)特性要求，式中C1、C2?。篊1=0.2576，C2=0.3712。

時(shí)間常數(shù)與感溫材料構(gòu)造和幾何尺寸等有關(guān)，雖然可由經(jīng)驗(yàn)公式或?qū)嶒?yàn)方法得到，但不具備實(shí)時(shí)性。為考慮實(shí)際使用過(guò)程中時(shí)間常數(shù)的改變，采用以下在線實(shí)時(shí)計(jì)算方法求取時(shí)間常數(shù)。

若忽略式（1）的響應(yīng)特性與熱電偶的實(shí)際特性之間的偏差。則可以認(rèn)為兩個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)滿(mǎn)足：τ(N)≈τ(N－1)≈τ

由（3）式可得： K(N)/K(N－1)= e-tN/τ/e-tN-1/τ=e-NΔT/τ/ e-(N-1)ΔT/τ=e-ΔT/τ

兩邊取對(duì)數(shù)得： τ=ΔT/In[K(N)/K(N－1)] (5)