2 非線性誤差的補(bǔ)償

軟件補(bǔ)償是將微處理器與壓力傳感器結(jié)合起來，充分利用單片機(jī)豐富的軟件功能、結(jié)合一定的補(bǔ)償算法對(duì)傳感器的附加誤差進(jìn)行修正。常用的軟件補(bǔ)償算法有曲線擬合法和表格法。對(duì)于曲線擬合方法，常用的有最小二乘法和切比雪夫法。最小二乘擬合法又可分為最佳擬合直線法和多項(xiàng)式擬合曲線法。擬合的方法不同，擬合誤差就不同。一般來說，對(duì)于理論上輸入輸出為線性關(guān)系的傳感器，當(dāng)擬合的次數(shù)較低時(shí)， 采用最小二乘法的精度較高。考慮到一般測試儀器的實(shí)際測試精度要求以及計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力、存儲(chǔ)能力，我們采用低階的最小二乘法曲線擬合，對(duì)誤差加以修正。2.1最佳擬合直線補(bǔ)償原理x1 假設(shè)擬合直線的方程為y=kx+b，設(shè)被測物理量為，x2，…xn，相應(yīng)的測量結(jié)果為y1，y2，…，yn，則第i個(gè)測量數(shù)據(jù)與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為：△i=yi-(kxi+b)，最小二乘法擬合的原則是

使為最小，即使

從而求得：

根據(jù)校準(zhǔn)曲線上n個(gè)測量值，將式(1)和(2)編制計(jì)算程序，很快可得最小二乘方擬合直線的截距和斜率。

2.2 軟件實(shí)現(xiàn)

在軟件實(shí)現(xiàn)過程中，為更好的補(bǔ)償系統(tǒng)非線性誤差，我們?cè)跐M量程的壓力測量范圍內(nèi)等分若干工作區(qū)段，每段曲線用一段對(duì)應(yīng)的折線來代替，對(duì)每段折線可求出斜率k和截距b，得到線段的回歸方程：y=kix+bi式中，i為某段折線的序號(hào)，x為壓力傳感器采集的數(shù)據(jù)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后的結(jié)果，y為修正輸出數(shù)值。

通過測量調(diào)試，得到系統(tǒng)測量參數(shù)，預(yù)先將每段的特性數(shù)值存儲(chǔ)于單片機(jī)的程序存儲(chǔ)器中，在不同的工作區(qū)段，單片機(jī)自動(dòng)地將對(duì)應(yīng)的每段的參數(shù)值調(diào)出進(jìn)行運(yùn)算修正處理。

修正計(jì)算子程序流程圖如下：