2．重點(diǎn)模塊實(shí)現(xiàn)算法介紹

2.1 位串分布處理算法（DA算法）簡(jiǎn)介

DA算法是distributed arithmetic算法的簡(jiǎn)稱。中文譯為分布式算法。小波濾波器的實(shí)現(xiàn)采用分布式算法實(shí)現(xiàn)。分布式算法作為一項(xiàng)數(shù)字信號(hào)處理算法，廣泛應(yīng)用于計(jì)算乘積和運(yùn)算，與傳統(tǒng)的乘積和結(jié)構(gòu)相比，DA算法具有并行處理的高效性特點(diǎn)。若采用分布式算法實(shí)現(xiàn)小波濾波器，則它在FPGA中的工作速度只與輸入數(shù)據(jù)的寬度B有關(guān)，與濾波器的階數(shù)N無(wú)關(guān)，階數(shù)只影響FPGA資源的使用量。

位串分布的分布式算法是先從最低位開始的，將所有輸入數(shù)據(jù)的最低位組合在一起當(dāng)作查表的地址，對(duì)查找表進(jìn)行尋址，得到了一個(gè)查表后的結(jié)果，然后將查表結(jié)果與右移一位的寄存器值進(jìn)行相加或相減運(yùn)算，將運(yùn)算的結(jié)果放到寄存器當(dāng)中，然后輸入數(shù)據(jù)的所有次低位開始對(duì)查找表尋址得到另一個(gè)查表后的結(jié)果，所得到的結(jié)果與右移一位的寄存器的結(jié)果即上一個(gè)存儲(chǔ)在寄存器的結(jié)果相加，如此重復(fù)進(jìn)行下去，直到將所有的位數(shù)都進(jìn)行完運(yùn)算。特別注意，對(duì)于有符號(hào)數(shù)，在最高位進(jìn)行查表運(yùn)算后得到的值應(yīng)該與右移一位的寄存器的結(jié)果相減，并且負(fù)數(shù)是用補(bǔ)碼的形式表達(dá)的。

位串分布乘法器的基本結(jié)構(gòu)，如圖5所示：：

分成m段的L比特的位寬，將這m段分解后的數(shù)同時(shí)進(jìn)行查表運(yùn)算，這樣可以提高數(shù)據(jù)的運(yùn)算速度。其結(jié)構(gòu)如圖7所示：

圖7 數(shù)據(jù)位分段FIR濾波器的示意圖

若同時(shí)對(duì)DA算法的這兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，我們就提出了改進(jìn)的DA算法，與此同時(shí)，我們提出了一種基于改進(jìn)DA算法的64階低通濾波器的實(shí)現(xiàn)方案。