1．引言

　　傳統(tǒng)的逆變器控制電路都是采用模擬電路和小規(guī)模數(shù)字集成電路實現(xiàn)的。隨著信息技術的發(fā)展，采用微處理器的數(shù)字控制技術已開始越來越多地應用于逆變電源?；谛阅芎统杀镜木C合考慮，目前，部分數(shù)字化（即寬頻帶的電壓調節(jié)器仍由模擬電路實現(xiàn)）不失為中小功率逆變器控制電路的優(yōu)選方案。這種情況下，基準正弦信號首先由微處理器產生，變換成模擬信號后輸出給模擬電壓調節(jié)器。
　　基于微處理器產生的基準正弦信號頻率和周期易于控制、調節(jié)精度高，可以滿足逆變器并聯(lián)運行等高性能控制的要求[1]。但同時時間和數(shù)值的量化必然造成諧波含量加大。本文將著重分析量化對幾種正弦波產生方法的諧波影響。

2．數(shù)字化正弦波形產生的方法

　　軟件產生正弦波常用的方法有兩類：一類是表格＋D/A法。所謂表格就是在一個正弦波的周期中取N點，計算出每一段對應的幅值，形成一組數(shù)據(jù)，定時查表輸出將數(shù)字量經過D/A轉換形成階梯波，濾波后成正弦波；另一類是正弦脈沖寬度調制（SPWM）法。數(shù)字正弦波數(shù)據(jù)經正三角波（有時也用鋸齒波）軟件調制，輸出SPWM脈沖，再經模擬電路濾波解調成正弦波。

3．數(shù)字化正弦波的諧波分析

3.1 表格＋D/A法

　　我們在生成表格，即在數(shù)據(jù)處理的時候，常常會遇到時間量化的問題。將周期為T的正弦波由N個階梯波近似，計算出的每一段對應的時間寬度并不一定是一個整數(shù)。設微處理器的定時時基為Ts，波形量化后，前N-1段中每一段對應的定時時間常數(shù)
　　k1=[T/(NTs)]　　　　 （1）
　　式中[]表示取整函數(shù)。為了保證整個周期為T不變，所以最后一段對應的時間常數(shù)
　　k2=[T/Ts]-k1(N-1)　　?。?）
　　不等于k1。即在整個階梯波的末端會留有一段“時間尾巴”，而它的前N-1段則等份，顯然這將造成波形的畸變，如圖1所示。這一畸變造成的THD分析如下：

　　1) 不考慮時間量化的情況下，把正弦波時間軸一個周期2π直接等分成N段，每段對應的角度=2π/N。由于正弦函數(shù)是一個奇函數(shù)，所以可以得到如圖2所示的合成階梯波（取N=120）。其函數(shù)表達式為：u=Umsin(n·2π/N)。因為u是奇函數(shù)，故其輸出波形中沒有偶次諧波而只有奇次諧波，所以它的傅里葉級數(shù)式中僅有正弦項。取第一段的中點為起始點（零點），對整個波形進行分段積分，即對一個周期2π內的每一段進行積分，由奇函數(shù)的性質，只要對半個周期0~π/2進行積分即可算得傅里葉級數(shù)如下：

　　 （3）
　　其中：

?。?）
　　式中[sin(k)] 表示對sin(k)的計算結果取整。
　　由計算知諧波含量主要分布在n = jN±1次。

　　圖3是在不考慮時間量化時合成階梯波輸出電壓的頻譜。根據(jù)總諧波畸變因素的公式算得當N取120，幅值為116時的THD 近似為1.5％。