由于有電磁力F∝i(t)2/x(t)2，其中i(t)為激磁電流，x(t)為對應氣隙，因此，要使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮在平衡位置，必須滿足f=F-mg=0。假設輸入初始電流為i0，轉(zhuǎn)子與電磁鐵間的氣隙為x0，如將轉(zhuǎn)子作為單質(zhì)點總集中質(zhì)量來處理，那么，當轉(zhuǎn)子質(zhì)心在Y方向上有向上的偏移量X時(轉(zhuǎn)子僅存在平移，無干擾力存在)，其轉(zhuǎn)子的中心運動方程可表示為：

　　事實上，軸向磁鐵和徑向磁鐵具有相同的線性化數(shù)學模型，只是電流剛度和位移剛度不同，因此，軸向和徑向可采用相同的控制方法。

　　在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制是PID控制，PID控制由于其自身的優(yōu)點，在工業(yè)生產(chǎn)過程中仍然得到了廣泛的應用。模擬PID控制器主要由三個典型的環(huán)節(jié)組成，即比例環(huán)節(jié)(P)、積分環(huán)節(jié)(I)、微分環(huán)節(jié)(D)。根據(jù)上述磁軸承系統(tǒng)的數(shù)學模型，可在Matlab環(huán)境下采用Simulink仿真工具對磁浮軸承軸向系統(tǒng)進行仿真，以觀察其輸出響應曲線。仿真數(shù)據(jù)取自實際磁浮軸承實驗裝置。由于電磁軸承本身要應用到實際生產(chǎn)當中去，因此，和普通的電機一樣，在工作過程中經(jīng)常會遇到負載變化的情況。如風機、沖床和銑床等應用中存在軸向徑向的加載和減載等。下面以軸向軸承為例來分析加載和減載對系統(tǒng)的影響。為了方便進行模擬和數(shù)字的對比，首先可建立如圖3所示的頂層模塊，其中模擬控制系統(tǒng)仿真框圖如圖4所示，數(shù)字控制系統(tǒng)的仿真框圖如圖5所示。

　　在本系統(tǒng)的仿真中，其數(shù)字PID使用xilinx提供的模塊集(blockset)構(gòu)建而成，如圖6所示。

　　上述仿真中，偏磁電流i0為3．3 A(為仿真方便，取3．3 A并擴大1 000倍)，平衡氣隙x0為1mm，磁極的截面積S為10 500 mm2，電磁線圈匝數(shù)為150匝，真空磁導率μ0為4π×10－7 Vs／Am，另外，?。簃g=733 N，1／m=0．013(為仿真方便，擴大1000倍)，kp=8 800，ki=18．5，kd=1 000 000，kp1=9 000，ki1=220 000，kd1=50，T=2×10-5。