6.4.4 用譯碼器實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù)
一、實(shí)現(xiàn)原理：
二、實(shí)例
6.4 譯碼器
課堂討論：日常生活中什么地方用到了譯碼器？
譯碼是編碼的逆過程。
譯碼：將表示特定意義信息的二進(jìn)制代碼翻譯出來。
譯碼器：實(shí)現(xiàn)譯碼功能的電路。
二進(jìn)制譯碼原則：用n位二進(jìn)制代碼可以表示個信號
則，對n位代碼譯碼時，應(yīng)由 來確定譯碼信號位數(shù)N。
提問：8位電話號碼能供多少用戶使用？（電話號碼為十進(jìn)制）
6.4.1 二進(jìn)制譯碼器
一、二進(jìn)制譯碼器：將輸入二進(jìn)制代碼譯成相應(yīng)輸出信號的電路。

二、MSI譯碼器CT74LS138
由于它有3個輸入端、8個輸出端，因此，又稱3線一8線譯碼器。
1．邏輯圖。

輸入端：A2 、A1 、A0 ，為二進(jìn)制代碼；
輸出端： ，低電平有效；
使能端：STA（高電平有效）、 （低電平有效）和 （低電平有效），
且。

2．真值表。
表6.4.1 3線一8譯碼器CT74LS138的真值表

現(xiàn)代教學(xué)方法與手段：用DLCCAI演示MSI 器件74LS138的功能。（5分鐘）
3．邏輯功能：
（1）當(dāng)STA＝0，或+=1時，EN＝0，譯碼器禁止譯碼，輸出都為高電平1。
（2）當(dāng)STA＝1且+=1時，EN＝1，譯碼器工作，輸出低電平0有效。
這時，譯碼器輸出由輸入二進(jìn)制代碼決定
輸出邏輯函數(shù)式為

4．全譯碼器：二進(jìn)制譯碼器的輸出將輸入二進(jìn)制代碼的各種狀態(tài)都譯出來了。因此，二進(jìn)制譯碼器又稱全譯碼器，它的輸出提供了輸入變量的全部最小項(xiàng)。
5．功能擴(kuò)展：用兩片CT74LS138組成4線一16線譯碼器。（利用使能端）
CT74LS138（1）為低位片，CT74LS138（2）為高位片。并將高位片的STA和低位片的相連作A3，同時將低位片的和高位片 、 相連作使能端E，便組成了4線一16線譯碼器。工作情況如下。
當(dāng)E＝1時，兩個譯碼器都不工作，輸出都為高電平1。
當(dāng)E＝1時，譯碼器工作。
（1）當(dāng)A3＝0時，低位片CT74LS138(1)工作，這時，輸出由輸入二進(jìn)制代碼A2A1A0決定。由于高位片CT74LS138（2）的STA＝A3＝0而不能工作，輸出 都為高電平1。
（2）當(dāng)A3＝1時，低位片CT74LS138（l）的=A3=1不工作，輸出都為高電平1。高位片CT74LS138（2）的STA＝A3＝1，==0，處于工作狀態(tài)，輸出由輸入二進(jìn)制A2A1A0決定。

6.4.2 二－十進(jìn)制譯碼器
提問：若要對8421BCD碼進(jìn)行譯碼，輸出信號應(yīng)有多少個？
一、二一十進(jìn)制譯碼器：將4位BCD碼的十組代碼翻譯成0～9十個對應(yīng)輸出信號的電路。
由于它有4個輸入端，十個輸出端，所以，又稱4線一10線譯碼器。
二、4線一10線譯碼器CT74LS42
1．邏輯圖。見教材中圖6.4.3。
輸入端：A3、A2、A1、A0 ，為4位8421BCD碼
輸出端：，低電平有效。
2．真值表（代碼1010～1111沒有使用，稱作偽碼。）

3．邏輯函數(shù)式

由式可知，當(dāng)輸入偽碼1010～1111時，輸出都為高電平1，不會出現(xiàn)低電平0。因此，譯碼器不會產(chǎn)生錯誤譯碼。
4．功能變化：CT74LS42可作3線—8線譯碼器：輸出不用，并將 作使能端使用。
6.4.4 用譯碼器實(shí)現(xiàn)組合邏輯函數(shù)
一、實(shí)現(xiàn)原理：
提問：邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)最小項(xiàng)之和式？
譯碼器CT74LS138的輸出邏輯函數(shù)式？
由于二進(jìn)制譯碼器的輸出為輸入變量的全部最小項(xiàng)，即每一個輸出對應(yīng)一個最小項(xiàng)
Yi=mi（譯碼器輸出高電平）
（譯碼器輸出低電平）而任何一個n位變量的邏輯函數(shù)都可變換為最小項(xiàng)之和的標(biāo)準(zhǔn)式

， 的取值為0或1，
因此，用譯碼器和門電路可實(shí)現(xiàn)任何單輸出或多輸出的組合邏輯函數(shù)。
當(dāng)譯碼器輸出低電平時，多選用與非門；當(dāng)輸出為高電平時，多選用或門。
二、實(shí)例

［例6.4.1］試用譯碼器和門電路實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)

解：（1）根據(jù)邏輯函數(shù)選用譯碼器。
由于邏輯函數(shù)Y中有A、B、C三個變量，故應(yīng)選用3線一8線譯碼器CT74LS138。
其輸出為低電平有效，故選用與非門。
（2）寫出標(biāo)準(zhǔn)與—或表達(dá)式為

（3）將邏輯函數(shù)Y和CT74LS138的輸出表達(dá)式進(jìn)行比較。
設(shè)A＝A2、B＝A1、C＝A0，比較得

（4）畫邏輯電路圖。

［例6.4.2］ 試用譯碼器設(shè)計一個一位全加器。它能將兩個二進(jìn)制數(shù)及來自低位的進(jìn)位進(jìn)行相加，并產(chǎn)生和數(shù)與進(jìn)位數(shù)。
解：（1）分析設(shè)計要求。列出真值表。
設(shè)在第i位的兩個二進(jìn)制數(shù)相加，設(shè)被加數(shù)為Ai ，加數(shù)為Bi ，來自低位的進(jìn)位數(shù)為Ci-1 。
輸出本位和為Si ，向高位的進(jìn)位數(shù)為Ci 。
表6.4.4 全加器的真值表

（2）根據(jù)真值表寫輸出邏輯函數(shù)為

（3）選擇譯碼器。
全加器有三個輸入信號Ai 、Bi 、Ci-1 ，有兩個輸出信號Si 、Ci 。
因此選用3線一8線譯碼器CT4LS138和兩個與非門。
（4）將Si 、Ci 式和CT74LS138的輸出表達(dá)式進(jìn)行比較。
設(shè)Ai＝B2、Bi＝A1、Ci-1＝A0 ，比較后得

（5）畫邏輯電路圖。