目前MEMS傳感器在消費類電子產(chǎn)品中得到廣泛應(yīng)用，但是MEMS角速率陀螺儀存在嚴重的零點漂移和隨機誤差，在捷聯(lián)慣性導航解算中會產(chǎn)生積分誤差，難以達到應(yīng)用的精度。加速度計和磁場計能分別測量出重力加速度和地磁場這兩個不相關(guān)的三維矢量，可以作為平臺姿態(tài)的觀測矢量來校準陀螺儀。擴展卡爾曼濾波可以結(jié)合這幾種傳感器的特點，以陀螺儀測量得到的角速率作預測更新，以重力加速度和磁場觀測更新，得到更高精度的姿態(tài)角信息。

　　1　硬件結(jié)構(gòu)

　　MEMS器件的AHRS硬件基本組成為三軸角速率陀螺儀、三軸加速度計、三軸磁阻傳感器和STM32系列微處理器STM32F103U8T6。航向姿態(tài)參考系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　IMU采用整合了16位的三軸陀螺儀和三軸加速度計的MPU6000，與多組件方案相比，有效避免了組合陀螺儀與加速器時之軸間安裝誤差的問題，節(jié)省了安裝空間。同時，內(nèi)部自帶了16位A/D轉(zhuǎn)換器，簡化了電路設(shè)計。MPU6000的角速率量程為±250 °/s、±500 °/s、±1000 °/s與±2000 °/s。加速度測量范圍為±2g、±4g、±8g與±16g。內(nèi)部自帶16位的數(shù)字溫度傳感器，方便對傳感器進行溫度補償。數(shù)據(jù)可通過最高可達400 kHz的I2C總線或最高可達20 MHz的SPI接口傳輸，采樣更新速率達到8 kHz，可保證系統(tǒng)測量的實時性。

　　圖1　航向姿態(tài)參考系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)

　　霍尼韋爾HMC5883為三軸12位I2C總線數(shù)字量輸出磁阻傳感器，測量范圍為±1~±8 Gs，數(shù)據(jù)更新速率為80 Hz。內(nèi)置OFFSET/SET/RESET電路，不會出現(xiàn)磁飽和與累加誤差現(xiàn)象，支持自動校準程序，簡化使用步驟，可以滿足地磁場的測量要求。選用基于CortexM3內(nèi)核的STM32系列ARM處理器STM32F103U8T6，主頻達72 MHz，1.25 DMIPS/MHz;具有硬件單周期乘法器，保證姿態(tài)更新的實時性;具有豐富外設(shè)接口，可采用I2C總線接口從傳感器中讀取數(shù)據(jù)，通過串口與上位機進行通信。

　　2　四維擴展卡爾曼濾波算法

　　擴展卡爾曼濾波算法(Extended Kalman Filter, EKF)是一套由計算機實現(xiàn)的實時遞推算法，所處理的對象是隨機信號，利用系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計特性，以系統(tǒng)的觀測量作為濾波器的輸入，以所要求的估計值(系統(tǒng)的狀態(tài)變量)作為濾波器的輸出，濾波器的輸入和輸出由時間更新和觀測更新算法聯(lián)系在一起，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程估算出所需要處理的信號。AHRS擴展卡爾曼濾波算法的狀態(tài)變量采用四維四元數(shù)，與采用歐拉角相比，避免了采用歐拉角計算時涉及的大量三角函數(shù)運算，保證了更新速率和實時性，同時不存在采用歐拉角運算出現(xiàn)的奇異性。歐拉角與四元數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(1)~(3)所示。

　　四元數(shù)微分方程如式(4)所示，