增益壓縮導(dǎo)致電力系統(tǒng)從線性運(yùn)行過渡到非線性運(yùn)行。了解如何使用1 dB壓縮點(diǎn)來定義線性操作的限制。

多種機(jī)制導(dǎo)致電子系統(tǒng)的非線性。例如，有源器件的跨導(dǎo)受到信號(hào)幅度的影響。這些器件內(nèi)的寄生電容和電阻也與幅度有關(guān)，這會(huì)影響電路的性能。此外，即使短暫地超過電路的正常信號(hào)擺動(dòng)，也會(huì)導(dǎo)致信號(hào)波谷或波峰的削波，給系統(tǒng)引入大量的非線性。

在高功率水平下，所有實(shí)際組件都表現(xiàn)出非線性。在射頻電路中，這可能會(huì)導(dǎo)致?lián)p耗增加、信號(hào)失真，并可能對(duì)其他無線信道造成干擾。非線性可以用幾種方式來表征，每種方式都為電路在不同條件下如何偏離線性行為提供了獨(dú)特的視角。

在這篇文章中，我們將深入研究射頻電路非線性的兩種形式：諧波失真和增益壓縮。我們還將探討1 dB壓縮點(diǎn)，這是表征增益壓縮的有用指標(biāo)。

1dB壓縮點(diǎn)是什么？

如圖1所示，1dB壓縮點(diǎn)定義為輸出功率比理想線性特性低1dB的功率電平。我們使用此規(guī)范來量化RF電路線性操作的上限。

1dB壓縮點(diǎn)用作量化電路線性度的度量。

圖1 1dB壓縮點(diǎn)用作量化電路線性度的度量

1dB壓縮點(diǎn)可以用輸入或輸出功率表示：

方程式1

其中：

Gp是放大器的理想線性增益，單位為分貝

Pin，1dB是發(fā)生壓縮的輸入功率

Pout，1dB是發(fā)生壓縮的輸出功率。

對(duì)于放大器，1 dB壓縮點(diǎn)通常指定為發(fā)生壓縮的輸出功率。對(duì)于混音器，通常用與壓縮點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸入功率來表示。RF接收器的輸入壓縮點(diǎn)通常在-20至-25 dBm的范圍內(nèi)。

現(xiàn)在我們知道1dB壓縮點(diǎn)是什么了，讓我們退一步，更廣泛地考慮非線性系統(tǒng)的行為。本次討論將為我們理解諧波失真和增益壓縮奠定基礎(chǔ)。稍后我們將回到1dB壓縮點(diǎn)。

無記憶非線性系統(tǒng)建模

考慮一個(gè)具有輸入x（t）和輸出y（t）的設(shè)備或系統(tǒng)，如圖2所示。

通用設(shè)備或網(wǎng)絡(luò)。

圖2 通用設(shè)備或網(wǎng)絡(luò)

如果網(wǎng)絡(luò)的傳遞特性為：

方程式2

其中?1是一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)。如果不滿足上述條件，則電路是非線性的。無記憶非線性系統(tǒng)的輸入輸出特性可以用多項(xiàng)式表達(dá)式近似：

方程式3

我們通常在多項(xiàng)式表達(dá)式中保留高達(dá)三階的項(xiàng)，導(dǎo)致：

方程式4

請(qǐng)注意，在上述方程中，任何給定時(shí)間（t）的輸出瞬時(shí)值僅由同一時(shí)刻的輸入值決定。此條件定義了一個(gè)無記憶特性。如果時(shí)間t的輸出受到先前輸入值的影響，則該特性表現(xiàn)出記憶效應(yīng)。

在有記憶的系統(tǒng)中，時(shí)滯輸入或其導(dǎo)數(shù)和積分可能出現(xiàn)在輸出方程中。例如，輸出信號(hào)可以是以下列方式依賴于x（t）的函數(shù)：

方程式5

諧波失真

多項(xiàng)式近似的非線性特性可以針對(duì)單音或雙音輸入進(jìn)行檢查。讓我們看看如果我們將以下單音輸入應(yīng)用于方程4的非線性特性會(huì)發(fā)生什么：

方程式6

我們獲得：

方程式7

二階項(xiàng)產(chǎn)生的輸出信號(hào)為：

方程式8

二階非線性在直流和二次諧波（2?1）處產(chǎn)生頻率分量。

另一方面，三階項(xiàng)產(chǎn)生：

方程式9

三階項(xiàng)產(chǎn)生基頻和三次諧波（3?1）的頻率分量。

結(jié)合方程7、8和9，三階傳遞函數(shù)的總輸出信號(hào)為：

方程式10

當(dāng)單音輸入為?1時(shí)，方程的高階項(xiàng)會(huì)在輸入的所有諧波處產(chǎn)生頻率分量。這種現(xiàn)象被稱為諧波失真。

不同諧波下的輸出功率

讓我們假設(shè)上述討論中的x（t）和y（t）是電壓量。根據(jù)方程式10，基波電壓分量的振幅為：

方程式11

?1處的總輸出信號(hào)包括兩個(gè)不同的項(xiàng)：線性項(xiàng)和三階項(xiàng)。對(duì)于低水平的輸入功率，線性項(xiàng)占主導(dǎo)地位。我們暫時(shí)忽略三階項(xiàng)。

電阻歸一化為1，基頻下的輸出功率為：

方程式12

上述方程中的最后一項(xiàng)是輸入信號(hào)的功率：

方程式13

這意味著，對(duì)于低輸入功率值，輸入功率每增加1dB，基本輸出功率就會(huì)增加1dB。

二次和三次諧波分量呢？根據(jù)方程式10，二次諧波的輸出功率為：

方程式14

因此，輸入功率每增加1dB，二次諧波的輸出功率就會(huì)增加2dB。同樣，可以證明，對(duì)于三次諧波，輸出功率與輸入功率曲線的斜率為3:1。一般來說，當(dāng)功率以分貝表示時(shí)，n次諧波的功率水平呈現(xiàn)出n:1的斜率。如圖3所示。

不同諧波下的輸出功率與輸入功率。

圖3 不同諧波下的輸出功率與輸入功率

在弱非線性區(qū)域，輸入功率每增加1dB，基頻的功率就增加1dB。二次諧波和三次諧波分別上升2 dB和3 dB。

對(duì)于在弱非線性區(qū)域之外運(yùn)行的實(shí)際電路，諧波頻率中的功率可能不會(huì)相對(duì)于輸入功率單調(diào)增加。這是由于我們的三次多項(xiàng)式表達(dá)式中忽略了高階非線性項(xiàng)的影響。

增益壓縮

在較高的輸入功率下，輸出開始飽和。這意味著輸出功率不再隨輸入功率線性增加。一個(gè)原因是電源電壓限制了電路的最大輸出電壓。

圖3顯示，放大器在基頻下的增益取決于輸入功率，并且隨著輸入功率的增加而下降。為了更好地理解這一點(diǎn)，讓我們使用方程10來確定基頻處的增益：

方程式15

在低輸入功率下，?1項(xiàng)占主導(dǎo)地位，使增益等于放大器的小信號(hào)增益。然而，隨著輸入信號(hào)幅度的增加，上述方程中的第二項(xiàng)迅速增長(zhǎng)。

對(duì)于大多數(shù)實(shí)際電路，?1和9082》3具有相反的符號(hào)。因此，在較高功率水平下增益會(huì)降低。這種現(xiàn)象被稱為增益壓縮。

確定1 dB壓縮點(diǎn)

使用1dB壓縮點(diǎn)作為度量，我們可以根據(jù)多項(xiàng)式表達(dá)式的系數(shù)確定壓縮發(fā)生的信號(hào)幅度。應(yīng)用本文開頭給出的定義，方程15給出的放大器的實(shí)際增益比壓縮點(diǎn)處的理想增益（?1）低1 dB。因此，我們有：

方程式16

其簡(jiǎn)化為：

方程式17

最后，我們得到：

方程式18

這是發(fā)生1dB壓縮的輸入信號(hào)幅度。

關(guān)鍵要點(diǎn)

即使使用單音輸入，非線性電路也會(huì)以輸入頻率的整數(shù)倍產(chǎn)生輸出。這種現(xiàn)象被稱為諧波失真。

此外，對(duì)于單音輸入，非線性電路在基頻處的總輸出信號(hào)由線性項(xiàng)和三階非線性項(xiàng)組成。在實(shí)際電路中，這會(huì)產(chǎn)生增益壓縮。

為了量化電路線性區(qū)域的上限，我們使用1dB壓縮點(diǎn)。這被定義為輸出功率比理想線性特性低1dB的功率電平。