以二極管橋調制器為例，我們研究了用于AM信號生成的開關調制器的基本原理。

線性時不變（LTI）系統(tǒng)不能產生輸入信號中存在的頻率以外的頻率。由于調制將輸入頻率轉移到輸出端的不同范圍，因此需要非線性、時變或兩者兼具的電路。因此，許多主要從事LTI系統(tǒng)分析和設計的電氣工程師可能不太熟悉調制器電路。

為了幫助糾正這一知識差距，本系列之前的文章介紹了平方律調制器和平衡調制器的基礎知識。這兩者都是基于乘法器的電路。在本文中，我們將簡要回顧基于乘法器的調制器，然后將注意力轉向開關調制器。我們將以在MATLAB中模擬帶通濾波器的一些指導來結束我們的討論。

調制方法與乘法器綜述

到目前為止，在本系列中，我們討論了兩種類型的調幅（AM）：

雙邊帶抑制載波（DSB-SC）調制。

常規(guī)AM。

使用DSB-SC調制，調制信號s（t）是通過將消息信號m（t）乘以正弦載波c（t）=Accos（ωct）而產生的：

方程式1

在傳輸頻譜中保留載波的傳統(tǒng)AM使用以下方程式：

方程式2

我們可以使用模擬乘法器直接計算由方程1和2描述的輸出信號。例如，圖1說明了生成傳統(tǒng)AM信號的兩種可能配置。

圖1產生傳統(tǒng)AM波的兩種可能安排

我們可以使用吉爾伯特單元、霍爾效應器件或對數/反對數放大器來實現模擬乘法。然而，大多數模擬乘法器在低功率電平下工作，并且僅限于相對較低的頻率。在高頻下，構建具有足夠大動態(tài)范圍的模擬乘法器遠非易事。

開關調制器的核心思想

或者，我們可以使用基于開關的電路來執(zhí)行必要的乘法。這種調制器背后的關鍵思想是，將消息信號m（t）乘以具有基頻fc的任何周期函數g（t），產生fc及其諧波的AM波。如果我們假設g（t）是一個具有基頻fc的偶數周期函數，我們可以將其展開為以下形式的傅里葉級數：

方程式3

將消息信號乘以g（t），我們得到：

方程式4

方程4中的信號是以?c、2 9077》c、3 9077 c等為中心的AM波的疊加。該方程表明，我們可以通過將消息信號乘以具有基頻fc的任何周期函數g（t）來產生AM波。因此，不必將m（t）乘以純正弦波來產生AM波。相反，我們可以選擇一個更合適的函數g（t），使電路實現更容易。

有趣的是，如果g（t）是一個在0和1之間交替的方波，它就充當了一個門控函數，周期性地打開和關閉輸入。在這種情況下，我們可以將乘法簡化為開關操作。圖2顯示了如何通過單個開關實現此門控功能。

圖2 單個開關可用于將輸入乘以方波

在上述電路中，Rs模擬了源極電阻。當開關打開時，輸入被傳遞到輸出。當開關閉合時，輸出降至零。因此，消息信號乘以在零和一之間切換的方波（圖3）。

圖3上述開關調制器中使用的門控功能

我們將在本文稍后更深入地討論這一想法的實現。然而，在此之前，讓我們檢查一下電路的典型時域波形。

開關調制器的時域波形

為了檢查時域行為，我們將單音正弦消息應用于電路。圖4顯示了消息信號（頂部）以及m（t）相乘的波形（底部）。

圖4施加到調制器的單音輸入（頂部）和有效倍增消息的波形（底部）

通過將這些波形相乘，我們得到了圖5中的輸出電壓。

圖5調制器產生的輸出波形（vout）

正如預期的那樣，輸出電壓在每個周期的一半與消息信號匹配，在另一半降至零。

雖然該波形的幅度類似于消息信號，但它不是典型的調幅信號。為了產生所需的AM信號，我們通過一個調諧到載波頻率的帶通濾波器。如圖6所示。

圖6應用門控功能后的信號（藍色）和帶通濾波器輸出端的結果信號（綠色）

我將在本文末尾提供一段代碼摘錄，以幫助您在MATLAB中執(zhí)行必要的過濾。

電路實現：二極管橋式調制器

圖7顯示了如何使用二極管橋實現調制器的開關功能。

圖7 二極管橋可用于構建開關調制器

當c（t）為大正值時，所有四個二極管都導通。當二極管D1和D2匹配，二極管D3和D4也匹配時，節(jié)點A和B處于相同的電勢。因此，當c（t）為正值時，節(jié)點a和B有效地短路在一起。當c（t）為負時，所有四個二極管都開路，模擬節(jié)點A和B之間的開路開關。

最大開關頻率取決于二極管的開啟和關閉速度。

二極管橋調制器輸出信號方程的推導

通過假設g（t）是一個在0和1之間切換的方波，我們可以使用傅里葉級數表示法將其擴展為余弦函數：

方程式5

因此，輸出電壓為：

方程式6

輸出頻譜包括以0、±fc、±3fc、±5fc等為中心的消息頻譜的副本。這如圖8（b）所示?；鶐ьl譜的頻譜見圖8（a）。

圖8基帶消息信號（a）和調制器（b）產生的信號的頻譜

圖8（b）中的輸出頻譜包括我們不想要的幾個信號以及我們想要的信號。在得出最終的輸出方程之前，我們需要濾除不需要的信號分量。

濾波以隔離AM信號

為了將以fc為中心的所需頻譜與其他頻譜分量分開，我們應該：

方程式7

其中B是基帶信號的帶寬。因此，我們需要將輸出信號通過以fc為中心的帶寬為2B的帶通濾波器，以分離出所需的分量（圖9）。

圖9 帶帶通濾波器的二極管橋式調制器示意圖

使用理想的帶通濾波器，只有以fc為中心的頻譜分量才能通過輸出，導致：

方程式8

讓我們使用圖6中所示的波形來驗證這個方程。圖中所示的調制信號是針對幅度為1的單音正弦消息獲得的。對于|m（t）|≤1，方程8預測調制信號的最大值約為2/π≈0.64。這與圖6中的綠色波形非常吻合，其最大值約為0.63。

在上述討論中，我們使用了一個調諧到載波頻率的濾波器來分離fc處的頻譜分量。雖然我們可以將帶通濾波器調諧到諧波頻率，以產生更高頻率的AM波，但我們通常更喜歡使用基頻的分量，因為傅里葉系數隨著我們向高次諧波移動而減?。ㄒ姺匠?）。

帶通濾波器的MATLAB仿真

我使用MATLAB生成了圖4至圖6中的時域波形。如果你想重新創(chuàng)建這些波形并自己進行實驗，我在這里包含了我用于過濾過程的代碼。否則，對于初學者來說，創(chuàng)建帶通濾波器可能有點棘手。

以下代碼通過定義頻率響應（H）并將其應用于頻域中的AM信號，創(chuàng)建了一個具有銳邊和單位增益的理想帶通濾波器。您需要根據特定示例的參數調整截止頻率（fc1，fc2）和采樣頻率（fs）。

總結

雖然我們可以使用模擬乘法器來生成AM信號，但構建具有大動態(tài)范圍的模擬乘法器很棘手。在高頻下尤其如此。開關調制器基于這樣的想法，即將輸入乘以任何周期函數都可以在周期函數的基頻和諧波頻率下產生AM波。

為了幫助我們理解開關調制器在實踐中是如何工作的，本文介紹了二極管橋式調制器。在下一篇文章中，我們將討論另一種開關調制器電路：環(huán)形調制器。