屏蔽電纜因其抗干擾性好，屏蔽層能夠起到一個(gè)連接信號(hào)的回路，因而廣泛應(yīng)用于航空工業(yè)和電子工業(yè)中^[1]。在《電力工程電纜設(shè)計(jì)規(guī)范》^[2]中，指出不同條件時(shí)應(yīng)使用屏蔽電纜以及相應(yīng)規(guī)范。在《AF-200 電纜標(biāo)準(zhǔn)》中。列出適用于交流額定電壓600V 及以下飛機(jī)布線、電器、電訊設(shè)備和儀器儀表的屏蔽電纜。屏蔽電纜抗干擾的能力除與屏蔽層本身的質(zhì)量有關(guān)外，還與屏蔽層接地方式、接地點(diǎn)數(shù)和接地位置有關(guān)^[3]。同時(shí)，對(duì)于高壓電纜在屏蔽層接地時(shí)，會(huì)有過大電流流過屏蔽層，會(huì)導(dǎo)致其屏蔽層上產(chǎn)生大量附加損耗，縮短屏蔽電纜使用壽命^[4]，但工程試驗(yàn)很難評(píng)估。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的快速發(fā)展，借助仿真可以快速評(píng)估各種工程應(yīng)用。有學(xué)者通過有限元仿真，獲得的傳輸線參數(shù)，并對(duì)比分析了3種屏蔽結(jié)構(gòu)對(duì)傳輸線參數(shù)的影響^[5]。本文主要基于有限元數(shù)值計(jì)算，研究屏蔽電纜單端接地與雙端接地的電容效應(yīng)。

1 理論分析

基于麥克斯韋方程組分析屏蔽電纜低頻電磁仿真環(huán)境。低頻電流在屏蔽電纜芯層中可看作均勻分布，在沿著電流傳導(dǎo)中電壓因?qū)Ь€阻性產(chǎn)生電勢(shì)降，在屏蔽層通常接地。在忽略磁場(chǎng)作用下，認(rèn)為電場(chǎng)為無旋場(chǎng)時(shí)，通過標(biāo)量電勢(shì)來描述電場(chǎng)^[6]，

E=??V

通過高斯定律描述電荷密度和電位移矢量之間的關(guān)系，

?D=ρ

僅當(dāng)電場(chǎng)為無旋電場(chǎng)，使用法拉第定律計(jì)算的值為零時(shí)，只通過電勢(shì)梯度來定義電場(chǎng)，

??J=?jωρ   (1)

僅當(dāng)電場(chǎng)為無旋電場(chǎng)，使用法拉第定律計(jì)算的值為零時(shí)，只通過電勢(shì)梯度來定義電場(chǎng)，

D=ε₀ε_rE=εE

J=σE   (3)

將公式(3)代入(1)中得，

???((σ+jωε )?V)=0   (4)

以此建立屏蔽電纜低頻電磁仿真環(huán)境。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)及模型設(shè)計(jì)

假設(shè)1：高相電勢(shì)會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生均勻充電電流：環(huán)向材料特性一致，金屬屏蔽層電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于其他電介質(zhì)，因此可以看做環(huán)向切面電流分布特性一致，即高相電勢(shì)會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生均勻充電電流。

假設(shè)2：充電電流與屏蔽層電勢(shì)無關(guān)：其相可能隨時(shí)間和空間發(fā)生變化，但大小保持恒定。

假設(shè)3：在軸向上，可按一定比例因子（ 文章選用10E5）對(duì)空間尺度進(jìn)行縮放：電纜幾何結(jié)構(gòu)的軸向長(zhǎng)度為10 km，其徑向特征的厚度約為1 mm。為便于仿真，使用縮放坐標(biāo)系，在軸向上，按一定比例因子（文章選用10E5）對(duì)空間尺度進(jìn)行縮放，從而描述10 km 的屏蔽電纜。這會(huì)導(dǎo)致，拉伸的空間會(huì)導(dǎo)致空間電場(chǎng)數(shù)的值明顯減小，因此，軸向電場(chǎng)和電流密度將乘以此因子。

假設(shè)4：屏蔽電纜間相互影響忽略：屏蔽電纜芯線的電勢(shì)相對(duì)在屏蔽層上電場(chǎng)感應(yīng)的電勢(shì)小10E5，因此可以忽略屏蔽電纜間相互影響。

推斷：假設(shè)電流沿電纜長(zhǎng)度方向呈線性累積，會(huì)在互聯(lián)端和相交處達(dá)到最大值。

以10 km 長(zhǎng)137/220 kV 屏蔽電纜作為仿真對(duì)象進(jìn)行研究，模型的幾何結(jié)構(gòu)與材料分布如圖1。

圖1 屏蔽電纜結(jié)構(gòu)與材料示意圖

圖2 單端接地與雙端接地模型示意圖

3 結(jié)果分析

3.1 機(jī)理

金屬全覆蓋的屏蔽電纜可以看做可以看做理想的同軸電纜，其電容特性（單位為μF / km ）可以描述為^[7]，

其中，表示絕緣體的介電常數(shù)， R₁和R₂分別表示絕緣體的外徑和內(nèi)徑。根據(jù)公式結(jié)合電容C 和屏蔽電纜電壓V₀，推導(dǎo)出任意相的充電電流（單位為A /km ）：

I_C=jωcV₀     (6)

根據(jù)歐姆定律可以得到屏蔽層上的電壓，

Loss=I ²R   ( 8)

最終，通過仿真得到10 km 長(zhǎng)，137/220 kV 屏蔽電纜的電壓、電流單端與雙端接地各端點(diǎn)的結(jié)果，如表1和表2。

通過仿真，可以清晰地看出空間中單端、雙端接地屏蔽電纜電壓分布特性，如圖3。

圖3 單端、雙端接地屏蔽電纜電壓分布特性

可以看出，單端接地時(shí)，右側(cè)（下）接地端電勢(shì)為0，左側(cè)（上）電勢(shì)最大；而雙端接地，右側(cè)和左側(cè)接地端電勢(shì)為0，中間電勢(shì)最大。

單端、雙端接地屏蔽電纜電壓分布特性，如圖4。

圖4 單端、雙端接地屏蔽電纜電流分布特性

可以看出，單端接地時(shí)， 右側(cè)（下）接地端電流最大，左側(cè)（上）電流為0；而雙端接地，右側(cè)和左側(cè)接地電流最大，中間電流最小。

最終，可以通過積分計(jì)算得到單端接地屏蔽層上損耗為1 531.2 W，而雙端接地屏蔽層損耗為383.04 W?？梢耘袛鄬?duì)于10 km長(zhǎng)，137/220 kV 屏蔽電纜，接地方式的不同會(huì)導(dǎo)致屏蔽層損耗有很大影響，單端接地的損耗是雙端接地的損耗的4 倍。

3.2 結(jié)果與分析

對(duì)工程中常用的220 kV、330 kV、500 kV 屏蔽電纜進(jìn)行仿真（峰值電流均為665 A），可以得到其單端接地屏蔽電流、電壓分布特性， 如圖5。

圖5 單端接地屏蔽電流、電壓分布特性

可以看出，單端接地屏蔽電壓分布呈拋物線形式，懸浮端電勢(shì)最大；電流呈線性形式，接地端電流最大。

雙端接地屏蔽電流、電壓分布特性，如圖6。

電壓分布

電流分布

圖6 雙端接地屏蔽電流、電壓分布特性

可以看出，雙端接地屏蔽電壓分布也呈拋物線形式，懸浮端（中間）電勢(shì)最大；電流呈線性形式，接地的兩端電流最大，懸浮端電流趨近0 A。

最后，計(jì)算得到單、雙端接地屏蔽層電壓VS. 損耗的變化特性，如圖7。

圖7 單、雙端接地屏蔽層電壓VS.損耗

可以看出，單、雙端接地屏蔽層電壓對(duì)比損耗均呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，且單端接地電壓越大的屏蔽電纜的屏蔽層比雙端接地屏蔽層的損耗越大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過麥克斯韋方程等理論分析建立了137/220 kV屏蔽電纜電磁仿真環(huán)境，模擬單端接地與雙端接地屏蔽電纜的電容效應(yīng)，通過機(jī)理描述了屏蔽電纜電容、電流、電壓和損耗特性，通過仿真得到，單端、雙端接地屏蔽電纜電壓、電流分布特性，通過分析得到，接地方式的不同會(huì)導(dǎo)致屏蔽層損耗有很大影響，單端接地的損耗是雙端接地的損耗的4 倍。進(jìn)而通過對(duì)工程中常用的220、330、500 kV 屏蔽電纜進(jìn)行仿真，得到單、雙端接地屏蔽層電壓VS. 損耗均呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，且單端接地電壓越大的屏蔽電纜的屏蔽層比雙端接地屏蔽層的損耗越大。研究結(jié)果對(duì)實(shí)際工程中不同電壓下屏蔽電纜的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、維護(hù)提供了理論基礎(chǔ)。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年5月期）