同時(shí)計(jì)算該點(diǎn)8個(gè)方向上的象素的灰度值之和，得到S0，……S7。將8個(gè)方向灰度值按兩兩垂直的方向分為4組(0～4，1～5，2～6，3～7)，取兩兩差值最大的方向p為象素點(diǎn)可能的方向。在2個(gè)方向中灰度平均值與該點(diǎn)象素值G″(i，j)最接近的方向作為該象素處的脊線方向。

　　在計(jì)算各點(diǎn)方向的過程中，可以同時(shí)進(jìn)行紋線的增強(qiáng)及二值化。如果象素點(diǎn)為脊線上的點(diǎn)，則該點(diǎn)的灰度值一定會(huì)大于8個(gè)方向上所有點(diǎn)的灰度平均值，而且它的脊線方向和垂直于脊線方向的所有點(diǎn)的灰度和的平均值一定會(huì)大于8個(gè)方向上所有點(diǎn)的灰度平均值。因此將上述2個(gè)條件聯(lián)合起來會(huì)取得更好的效果。

　　若當(dāng)前點(diǎn)C滿足上式，則C點(diǎn)處于脊線上。將C點(diǎn)的灰度值置為125，否則C點(diǎn)是背景點(diǎn)，將它的灰度值置為0。根據(jù)以上方法，還可以設(shè)計(jì)出13×13、17×17等大小的窗口。窗口越大，對(duì)指紋斷裂的連接功能越強(qiáng)，但對(duì)指紋粘連的隔離功能減弱，計(jì)算量也隨之增加。利用以上方法，對(duì)圖像中所有點(diǎn)均進(jìn)行同樣運(yùn)算。運(yùn)算結(jié)束后，圖像中的斷點(diǎn)和叉連被很好地去除，同時(shí)也完成了圖像的初步分割。

2.2 不可恢復(fù)區(qū)域的提取

　　在成功進(jìn)行了指紋增強(qiáng)和初步分割后，指紋有效區(qū)域中仍然可能存在一部分區(qū)域，其紋線非常模糊，其中紋線嚴(yán)重粘連或呈顆粒裝，即使是人眼也看不出其中的紋線結(jié)構(gòu)，無法根據(jù)相鄰區(qū)域中紋線結(jié)構(gòu)判斷該區(qū)域中紋線結(jié)構(gòu)。這種區(qū)域被稱為不可恢復(fù)區(qū)。需要進(jìn)一步標(biāo)識(shí)出該區(qū)域，在后續(xù)的特征提取過程中，不再?gòu)牟豢苫謴?fù)區(qū)域中提取特征值，從而避免了從中提取大量的虛假細(xì)節(jié)點(diǎn)，也提高了細(xì)節(jié)點(diǎn)的提取速度。

　　針對(duì)不可恢復(fù)區(qū)域中各個(gè)象素點(diǎn)的方向均勻分布，而正常指紋區(qū)域方向有較大一致性的特點(diǎn)，利用計(jì)算出的各個(gè)象素點(diǎn)的方向值，來提取出不可恢復(fù)區(qū)域：

　　將點(diǎn)方向圖分成互不重疊的16×16大小的塊，計(jì)算每一塊的方向一致度Ax。其計(jì)算過程如下：

　　(1)將圖1中的8個(gè)方向量化為具體的數(shù)值。0等于0，1等于-π/8，2等于-π/4，3等于-3π/8，4等于-π/2，5等于3π/8，6等于π/4，7等于π/8。

　　(2)當(dāng)每一塊內(nèi)各象素點(diǎn)的方向大致相同時(shí)，所有點(diǎn)的方向和的絕對(duì)值應(yīng)該等于所有絕對(duì)值的和，此時(shí)Ax=1；而當(dāng)各象素點(diǎn)方向均勻分布時(shí)，此時(shí)Ax=0。求出各塊內(nèi)的方向一致度，設(shè)置一定的閾值T2，如果Ax2，就將該區(qū)域設(shè)為不可恢復(fù)區(qū)域。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　在微機(jī)上用Delphi編程實(shí)現(xiàn)了上述方法。使用分辨率為500dpi的指紋采集儀采集大小為512×512的圖像。根據(jù)采集圖像的特性，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：圖像增強(qiáng)區(qū)域?yàn)?6×16，M0和VAR0均為125；提取有效區(qū)域中的方塊大小16×16，閾值T1為20；在方向圖中使用了9×9的鄰域大小；在高斯低通濾波器中，使用了3×3的鄰域，σ＝1；在不可恢復(fù)區(qū)域中，方向一致度的閾值T2=0.35；實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。圖2(a)為原始指紋圖像，圖2(b)是進(jìn)行了對(duì)比度增強(qiáng)、提取有效區(qū)域后的圖像，圖2(c)是傳統(tǒng)的利用指紋紋線分割來實(shí)現(xiàn)的指紋圖像，圖2(d)是利用本文提出的方法實(shí)現(xiàn)的指紋增強(qiáng)、分割后的圖像，圖2(e)是提取不可恢復(fù)區(qū)域后的指紋圖像，圖2(f)是圖2(d)細(xì)化后的指紋圖。

　　通過對(duì)50對(duì)指紋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)特征提取方法中，指紋偽特征點(diǎn)在所有特征點(diǎn)中的比例為12％~14％。而在改進(jìn)的方法中，對(duì)指紋的紋線間斷連接及叉連的分離能力都大為增強(qiáng)，同時(shí)通過不可恢復(fù)區(qū)域的標(biāo)識(shí)，又避免了大量偽特征點(diǎn)的提取，其中偽特征點(diǎn)比例降為7％~9％。對(duì)殘留的偽特征點(diǎn)，可以利用計(jì)算出的各特征點(diǎn)的方向以及各特征點(diǎn)之間的距離等特性，將各類噪聲引起的偽特征點(diǎn)分別予以刪除[5][6]，保留的特征點(diǎn)集作為真正特征點(diǎn)的集合。