DPGA（數(shù)字可編程增益放大器）是一種實用的信號處理元件，在模數(shù)轉(zhuǎn)換器必須獲取廣泛動態(tài)范圍內(nèi)的信號時應用。如果不能容納輸入信號振幅以便匹配和有效地利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器跨度，低輸入可能不能以足夠的分辨率數(shù)字化，高輸入可能會超出模數(shù)轉(zhuǎn)化器額定的界限，并且完全丟失。

現(xiàn)有的DPGA設計通常將一個乘法數(shù)模轉(zhuǎn)換器并入一個運算放大器的反饋回路中，從而使乘法數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸入代碼確定放大器的閉環(huán)增益?，F(xiàn)有的幾種單片電路DPGA使用這種拓撲，如凌力爾特的LTC6910和美國國家半導體的LMP8100。 但是，DPGA的數(shù)字增益控制位有時不方便提供，而且這些設備的輸出跨度可能不足，例如，不足以對接±10V模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸入跨度。 此外，這些設備的可用增益設置的分辨率通常很不精確，例如，每步增益2:1（2-to-1），這些設備的功耗有時很大。與之相反，本設計實例介紹一種采用發(fā)散指數(shù)曲線理念的新型DPGA。

最簡單或設計者最為熟知的波形莫過于e-t/RC收斂指數(shù)，即，將一個起初充電到輸入電壓VIN的初級RC電路漸進放電到零，其中，當t=T=loge(2)RC時V=VIN/2，當t=2T時V=VIN/4，當t=3T時V=VIN/8，依此類推。設計者可能不太熟悉但依然簡單的波形是，用合成一個負電阻的有源電路代替R時（圖1）的同一RC拓撲。使用-R取代R，以便使RC時間常數(shù)為負：-RC和波形函數(shù)生成發(fā)散指數(shù)VIN×e+t/RC。之后，波形并沒有收斂到零，而是在理論上發(fā)散至無窮大。當t=T時V=2VIN，當t=2T時V=4VIN，當t=3T時V=8VIN，依此類推。因此，不管輸入電壓有多低，只須在啟動負放電之后等待t=log2(V/VIN)T。

發(fā)散指數(shù)和負時間常數(shù)是DENT（發(fā)散指數(shù)負時間常數(shù)）DPGA拓撲（圖2）的核心理念。 當AMPLIFY/TRACK（放大/跟蹤）控制位轉(zhuǎn)向邏輯“1”時，運算放大器跟隨器的兩個時間反向增益生成一個負時間常數(shù)：-(R+1RON)(C+CSTRAY)=-14.4ms，其中，RON是CMOS開關的導通電阻，CSTRAY是C（圖3）周圍的寄生電容。它還會生成一個發(fā)散指數(shù)：VOUT(t)=VIN×2(t/10ms+1)。由此，增益是2(t/10ms+1)。放大控制位的1ms時間分辨率提供1.07：1=0.6 dB=33步/十進增益編程分辨率。圖4顯示自跟蹤/放大邏輯轉(zhuǎn)變開始后的電壓增益與時間的關系。