1．2 系統(tǒng)的狀態(tài)方程
本系統(tǒng)取東北天坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系，以SINS導(dǎo)航參數(shù)誤差作為系統(tǒng)狀態(tài)變量X。
系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

δKD]T，ψ為姿態(tài)誤差角，δvn為系統(tǒng)速度誤差，δp為位置誤差，δKG為陀螺儀刻度系數(shù)誤差，εb為東北天向陀螺零漂，δKA為加速度計刻度系數(shù)誤差，△b為東北天向的加速度計的零偏，δpD為里程計的位置誤差，δKD為里程計的刻度系數(shù)誤差。F(t)為系統(tǒng)狀態(tài)變量的系數(shù)矩陣。G(t)為系統(tǒng)噪聲系數(shù)矩陣，w(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣，它是均值為零、方差為Q的白噪聲矢量。
1．3 觀測方程的建立
SINS與里程計的自主式組合導(dǎo)航系統(tǒng)采用速度組合方式時，里程計的速度量測值經(jīng)過刻度系數(shù)誤差及姿態(tài)誤差角修正后分解到導(dǎo)航坐標(biāo)系，與SINS的速度量測值進行對比，構(gòu)成卡爾曼濾波器的觀測量，利用卡爾曼濾波技術(shù)進行誤差估計和校正，具體的系統(tǒng)量測方程為：

式中：v(t)為量測噪聲矢量，它是均值為零、方差為R的白噪聲矢量，且假設(shè)v(t)和w(t)是互不相關(guān)的。

2 實物試驗的結(jié)果及分析
水下試驗使用的是裝有組合導(dǎo)航系統(tǒng)并且頂部帶有標(biāo)桿的導(dǎo)航試驗車。環(huán)境是一個200 m2的水池，試驗車全程約20 min，速度約為0．1 m／s，以水池東向位置的中心為起點，以東向位置為基準(zhǔn)，每隔5 m記錄試驗車的位置數(shù)據(jù)。
記錄數(shù)據(jù)如表1所示。

表1中：a組數(shù)據(jù)為組合導(dǎo)航系統(tǒng)采集得到的位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)；b組數(shù)據(jù)為試驗車頂部標(biāo)桿測得的位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)。
根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)繪制的導(dǎo)航軌跡圖如圖1所示。
圖1中，黑色實線是依據(jù)慣導(dǎo)組合采集試驗車的位置數(shù)據(jù)繪制的；紅色虛線是依據(jù)試驗車頂部標(biāo)桿測量得到的試驗車的位置數(shù)據(jù)繪制的。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)獲得北向位置誤差數(shù)據(jù)如表2所示。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)得到組合導(dǎo)航系統(tǒng)的最高北向位置誤差O．62 m，可以得出利用里程計來輔助SINS進行導(dǎo)航能夠使系統(tǒng)達到較高的定位精度。

3 結(jié) 語
SINS／0D組合導(dǎo)航系統(tǒng)，能解決SINS導(dǎo)航位置誤差隨時間明顯累積的缺點。組合導(dǎo)航系統(tǒng)具有較好的定位功能，且有較強的抗干擾能力和自主性，該自主式組合導(dǎo)航系統(tǒng)對水下輪式車輛的導(dǎo)航有一定的實用價值。