（a)系統(tǒng)運行時未出故障相電流的觀測誤差(b)Q1、Q3或Q5出現基極開路故障時對應相電流觀測誤差

(c)Q4、Q6或Q2出現基極開路故障時對應相電流觀測誤差(d)Q1、Q3或Q5出現基極開路故障時對應相電流觀測誤差（精度放大）

定理1對于系統(tǒng)Σ，如果是由一組方程式（6）來描述的故障向量，則Σ是單故障可隔離的。

證明：對一組方程式（6）所描述的向量，顯然對于任意ik，jk，i≠j，（k=6），由于fi(t)≠fj(t)，因此各自引起的系統(tǒng)響應有Yi(t)≠Yj(t)，所以根據定義1可知Σ是單故障可隔離的。

33故障觀測器的設計

對于故障系統(tǒng)Σ，我們采用如下形式的標準Luenberger觀測器。=A＋Bu＋D(y－)=A＋Bu＋D(Cx－C)則可以得到：ex(t)=(A－DC)ex＋fi(t),ey=Cex，其中ex=x－，ey=y－。我們設計的目標是選擇合適的矩陣D使得A－DC為穩(wěn)定矩陣。設D=[D1D2}T，D1，D2∈R3×3則：A－DC=(8)

從式（8）可以看出，如果我們取D1=I3，D2=dI3(d>0)，則觀測器是收斂的。從而得到誤差方程的解為：ex(t)=e(A－DC)ex(0)＋e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(9)ey(t)=Ce(A－DC)ex(0)＋Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(10)

所以，如果fi(t)=0，ex(t)→0，ey(t)→0；如果fi(t)≠0，則根據定理1，我們可以從輸出的觀測誤差中檢測并分離出故障，明確定位出發(fā)生基極開路故障的GTR。

4仿真結果

從下面的仿真結果可以看出，系統(tǒng)在無故障情況下，各相電流觀測誤差均能夠快速收斂到0。即使某一相發(fā)生F5型故障，其他無故障相電流觀測誤差仍然不受影響地收斂到0〔圖3（a）〕。圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)中在1s時刻發(fā)生故障，從中可見，當某一相的GTR出現基極開路故障時，其對應相電流觀測誤差將迅速發(fā)生突變，且突變方向表示了上臂GTR故障和下臂GTR故障之間的不同，因此可以用來準確確定故障源。

5結語

盡管控制系統(tǒng)的故障診斷技術在各方面取得了進展，但其在電力電子系統(tǒng)方面的應用研究卻不多見，這與電力電子技術被廣泛應用的現狀是不協調的。由于電力電子器件的數學模型在研究運動系統(tǒng)控制的同時已經得到了比較深入的研究，因此將已有的、理論和實踐上都比較成熟的故障診斷技術，應用到電力電子方面的故障診斷中，必定會取得令人滿意的結果，也必定是件很有意義的工作。由于電力電子系統(tǒng)故障必然會導致系統(tǒng)狀態(tài)與輸出量中各基波量和諧波量的變化，因此，如果采用基于信息處理的故障診斷方法來進行這方面的故障診斷，這也是現在尚未開展但又可行而有意義的研究方向。本文采用的基于觀測器的故障診斷方法，從理論分析和仿真結果來看，都不失為一種行之有效且實現簡單的方法，可以直接結合到控制系統(tǒng)中進行應用。