摘要：Buck 型變換器包括Buck 變換器及其衍生的全橋變換器。文中以Buck 型變換器為控制對(duì)象，給出了頻域補(bǔ)償設(shè)計(jì)中模擬PID 控制器的零極點(diǎn)配置原則，實(shí)現(xiàn)了其比例、積分、微分系數(shù)的整定。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用連續(xù)系統(tǒng)離散化方法，最終完成數(shù)字PID 控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)。MATLAB/SIMULINK仿真結(jié)果表明，通過(guò)上述方法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PID 控制器能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)的控制要求，輸出響應(yīng)具有良好的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性。

　　0 引 言

　　隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的日臻完善以及數(shù)字處理器價(jià)格的不斷降低，數(shù)字控制在DC/DC 變換器中得到廣泛應(yīng)用。與模擬控制相比，數(shù)字控制具有更加優(yōu)越的控制性能、更加穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出，以及易于實(shí)現(xiàn)電源系統(tǒng)的智能化管理等諸多優(yōu)勢(shì)。

　　數(shù)字PID 控制因其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好及可靠性高，廣泛應(yīng)用于DC/DC 變換器的數(shù)字控制領(lǐng)域。Buck 型變換器包括Buck 變換器及其衍生的全橋變換器。當(dāng)前，數(shù)字PID 參數(shù)往往通過(guò)試湊法整定，耗時(shí)費(fèi)力，同時(shí)控制性能欠佳、適應(yīng)性較差。長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直在尋求更加有效的數(shù)字PID 參數(shù)整定方法。

　　1 數(shù)字控制Buck 型變換器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　數(shù)字控制Buck 型變換器的系統(tǒng)框圖如圖1 所示。反饋控制回路中包含AD 采樣器、誤差生成器、PID 控制器以及PWM 波形產(chǎn)生器等模塊，所有模塊均以數(shù)字處理芯片作為載體，通過(guò)編程方式實(shí)現(xiàn)。

圖1 數(shù)字控制Buck 型變換器系統(tǒng)框圖

　　2 數(shù)字PID 控制器設(shè)計(jì)

　　數(shù)字系統(tǒng)是離散系統(tǒng)，但如果采樣周期足夠小，則數(shù)字系統(tǒng)可近似于連續(xù)系統(tǒng)。采用頻域補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)模擬PID 控制器的參數(shù)整定，通過(guò)連續(xù)系統(tǒng)離散化處理，可最終實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID 控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)。

　　2 .1 模擬PID 控制器的參數(shù)整定

　　連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)下，Buck 型變換器控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為:

　　直流增益:
　　ADC =nUi/Um，UM為PWM 產(chǎn)生器的鋸齒波峰峰值;極點(diǎn)角頻率：；；品質(zhì)因數(shù)：Ｑ＝Ｒ√C/R。

　　Buck 型變換器的典型頻率特性曲線如圖2 所示。

　　由頻率特性曲線可知:

　　(1)幅頻特性的低頻段曲線平坦，欲消除閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)應(yīng)至少含有一個(gè)積分環(huán)節(jié);(2)主極點(diǎn)wp由LC 輸出濾波器產(chǎn)生，表現(xiàn)為一個(gè)雙重極點(diǎn)，產(chǎn)生180°的滯后相移，系統(tǒng)相位裕量偏低。

圖2 連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)下Buck 型變換器頻率特性曲線