摘要：闡述了鎖相技術(shù)的基本原理，根據(jù)硬件鎖相技術(shù)的特點，建立了軟件鎖相算法的數(shù)學(xué)模型，并給出了該技術(shù)的基本軟件算法。將該技術(shù)應(yīng)用到柴油發(fā)電機組監(jiān)控系統(tǒng)中，通過測試結(jié)果證明了該技術(shù)的可行性和有效性。

在機械保溫車輛段中，柴油發(fā)電機組發(fā)出的電能全部供給保溫車內(nèi)的電氣設(shè)備使用，而這些設(shè)備均工作在工頻條件下，這就要求發(fā)電機組發(fā)出的三相交流電有相當高的頻率穩(wěn)定性。而實際上，柴油發(fā)電機發(fā)出的電能，其交流電參數(shù)中的頻率并不是固定不變的，正常的波動范圍為49．5Hz~50．5Hz；當負載產(chǎn)生大范圍波動時，頻率也會隨之產(chǎn)生大范圍的波動。在檢測過程中，對于這種大范圍的波動，工作人員有時不能正確判斷其是否是諧波引起的，從而給工作人員帶來額外勞動。為了能實時監(jiān)控發(fā)電機組發(fā)出的電能是否符合正常標準，CPU必須清楚當前采集的交流模擬量頻率的變化情況，并能有效地濾掉諧波，對所測的頻率進行實時處理，確保采樣頻率與實際信號頻率相同。

1 鎖相基本原理

1．1 硬件鎖相原理

將三相電路的電壓信號及電流信號經(jīng)過電壓互感器和電流互感器變成幅值為-5V~+5V的交流輸入信號，為了使采樣頻率跟隨輸入信號頻率的變化，一般采用圖1所示的傳統(tǒng)反饋系統(tǒng)。

由圖1可知：

△f=f(s)/1+F(s)

其中，F(xiàn)（s)=G(s)H(s)

=[k(1+STa)(1+STb)]/[Sn(1+ST1)(1+ST2)] (1)

考慮到發(fā)電機發(fā)出的電信號是漸變信號，仍設(shè)：

f=atl(t)

則由拉氏變換終值定理得到穩(wěn)態(tài)時誤差為：

當n=1時，lim△f=a/k；當n≥2時，lim△f=0。式（2）表明，要使采樣頻率跟蹤系統(tǒng)頻率，需使開環(huán)傳遞函數(shù)F(S)中的n≥2。兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性，取n=2，并取反饋傳遞函數(shù)H(S)二1／N(N為分頻系數(shù)，信號比較穩(wěn)定時可以取1)，則采樣頻率f0就可以跟蹤系統(tǒng)頻率f的變化。

圖1所示的控制環(huán)節(jié)可以很方便地用鎖相環(huán)硬件電路來實現(xiàn)，其原理如圖2所示。圖中，PD為相差比較器，其傳遞函數(shù)為ud=kp·△θ；VCO為壓控振蕩器，其傳遞函數(shù)為fVCO=(kvuc)/s.

取LPF（低通濾波器）的傳遞函數(shù)為：

1．2 軟件鎖相數(shù)學(xué)模型

軟件鎖相原理是用計算機軟件實現(xiàn)上述鎖相過程。將圖2的分頻系數(shù)N取1，設(shè)輸入u=Mcosθ，輸出u0=M0cosθ0，其中θ和θ0是隨時間而變化的量，則：

ud=Mcosθ·M0cosθ0=(MM0)/2[cos(θ-θ0)+cos(θ+θ0)] (4)

式(4)中第二項是一個倍頻的交流成分，若θ-θ0是常量，第一項則為直流成分。而且，若θ-θ0接近于-π／2，則cos(θ-θ0)=sin(θ-θ0+π／2)≈θ-θ0+π／2。故對于ud的直流成分來說，模擬相乘器相當于一個相位的減法器。 在壓控振蕩器中，因頻率可以是變量，故它們不是簡單的乘以時間的關(guān)系，而是對時間的積分。除壓控振蕩器的積分作用外，濾波器環(huán)節(jié)中還需有積分項，這樣才可以使ud的直流成分穩(wěn)定為0，從而θ-θ0。的差可以穩(wěn)定為π／2。uc的值由濾波器中的積分項保持作用維持。另外，濾波器中若只有積分項，將出現(xiàn)等幅振蕩，故需要增加一個比例項。其數(shù)學(xué)模型如圖3所示。