低頻振動廣泛存在于生產(chǎn)實際中，其振動頻率一般在100Hz以下.如大型水輪發(fā)電機組的振動頻率都在15Hz以下;一般公路和鐵路橋梁振動的固有頻率在2～10Hz左右;工程地震脈動頻率一般在2～50Hz之間.對這些低頻振動的監(jiān)測常采用磁電式速度傳感器來拾取信號.但在強電磁場環(huán)境中，磁電式振動傳感器難以克服電磁場的干擾影響，因而其應用也受到了限制.光纖光柵加速度傳感器是利用光纖光柵的應變傳感機理來實現(xiàn)加速度的測量，并用光的波長變化測量加速度值，用光纖來傳輸傳感信號，集測量、傳輸于一體，因而具有強抗電磁干擾能力.

1 光纖光柵的應變傳感機理

根據(jù)光纖光柵的彈光效應和彈性效應，當光纖光柵在縱向受到應變時會引起布拉格波長的變化，其滿足以下關(guān)系：

式中，Pe為光纖光柵的有效彈光系數(shù)，ε為光柵在軸向的應變，λB為光纖光柵的布拉格波長，△λB為布拉格波長變化量.

公式(1)為光纖光柵傳感器的應變傳感機理光纖光柵加速度傳感器的設(shè)計是利用此機理來間接測量加速度物理量在傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計上利用懸臂梁的受力把加速度量轉(zhuǎn)換為應變量，從而轉(zhuǎn)化為布拉格波長的變化，通過檢測波長的變化即可實現(xiàn)加速度的測量.

2 光纖光柵加速度傳感器數(shù)學模型

圖1是光纖光柵加速度傳感器機械結(jié)構(gòu)簡圖，圖中懸臂梁一端固定在機座上，另一端放有質(zhì)量塊m，把光纖光柵兩端點粘貼在懸臂梁的固定端附近，有利于光柵在受力時應變均勻.在測量物體振動時，把機座固定在振動源上，振動源與機座同時振動，從而引起質(zhì)量塊m的振動，在慣性力的作用下懸臂梁產(chǎn)生收縮和伸長，帶動光纖光柵產(chǎn)生應變從而引起布拉格波長的變化，通過探測布拉格波長的變化來實現(xiàn)振動的測量.

以上光纖光柵傳感器的結(jié)構(gòu)可以簡化為由集中質(zhì)量m、集中剛度k和集中阻尼c組成的二階單自由度受迫振動系統(tǒng)，其振動力學模型如圖2所示.其中機座振動的位移是x，質(zhì)量塊m振動的絕對位移是xm，彈簧力為k(x-xm)，阻尼力為.設(shè)在外力F的作用下機座作簡諧振動的位移是：