做硬件都會(huì)接觸到開(kāi)關(guān)電源，或多或少會(huì)接觸到環(huán)路補(bǔ)償。很多兄弟們也提出來(lái)讓我說(shuō)說(shuō)這個(gè)，說(shuō)明大家也都很關(guān)心，也說(shuō)明這個(gè)好像有點(diǎn)難。

就我個(gè)人而言，我也想搞明白環(huán)路這一塊，也查了一些資料，視頻，不過(guò)說(shuō)實(shí)話，一直都還是懵的，感覺(jué)很困難。

具體感覺(jué)就是，看資料或視頻的時(shí)候，感覺(jué)好像是那么回事。但是撇開(kāi)之后，就又云里霧里的感覺(jué)，總有一些想法沒(méi)有找到答案。

問(wèn)題

比如下面我想過(guò)的問(wèn)題：

當(dāng)然，問(wèn)題有很多，以上只是隨便列幾個(gè)。

我看的很多資料，大都是這樣的：上來(lái)就列出傳遞函數(shù)，包括功率級(jí)和補(bǔ)償級(jí)，然后一型，二型補(bǔ)償，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的波特圖，相位等，然后給出一些結(jié)論，再舉一些實(shí)際計(jì)算的例子。

總之，看完總不覺(jué)得不那么清晰，你要說(shuō)不會(huì)吧，我照著套公式自然好像還行。但是你要說(shuō)會(huì)吧，我覺(jué)得我是不會(huì)的。

為什么看不懂

那為什么有這種感覺(jué)呢？

我想了一下，我覺(jué)得是講課的人和聽(tīng)課的人沒(méi)有先達(dá)成一個(gè)共識(shí)。

就是當(dāng)我們說(shuō)明某一件事情時(shí)，大家先有一個(gè)共識(shí)，有一個(gè)共同的基礎(chǔ)，然后在這個(gè)基礎(chǔ)共識(shí)上面進(jìn)一步擴(kuò)展，得到一個(gè)新的結(jié)論。但是如果沒(méi)有共同的基礎(chǔ)，那很容易就成了雞同鴨講了。

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如一個(gè)直角三角形，如果說(shuō)兩直角邊分別長(zhǎng)3和4，那么斜邊長(zhǎng)度就是5，大家對(duì)這個(gè)應(yīng)該都沒(méi)有什么疑問(wèn)。沒(méi)有疑問(wèn)的原因就是因?yàn)槲覀冇幸粋€(gè)基本的共識(shí)，那就是勾股定理。如果一個(gè)不知道勾股定理的人，可能就會(huì)問(wèn)，你憑啥說(shuō)斜邊是5，他就是不懂的。

環(huán)路之所以難懂，我覺(jué)得應(yīng)該是基礎(chǔ)共識(shí)太高了，一般人都不知道，而講的人又不管你知不知道這個(gè)基礎(chǔ)共識(shí)，所以就出現(xiàn)了似懂非懂，看不明白的情況。

我的目標(biāo)

我目前的想法是，盡量從一個(gè)比較低的起點(diǎn)，大家都知道的共識(shí)，一步一步搞明白環(huán)路，這樣大多數(shù)人就都能明白了，我自己也能理解得更加透徹。

不過(guò)這也就會(huì)造成要寫(xiě)很多內(nèi)容，因?yàn)橐獦?gòu)建基本的共識(shí)，所以我可能要寫(xiě)很多內(nèi)容。

傳遞函數(shù)

我們分析開(kāi)關(guān)電源環(huán)路，自然就需要知道整個(gè)電路的傳遞函數(shù)。

為啥說(shuō)要自然要知道傳遞函數(shù)呢？為了照顧下沒(méi)啥基礎(chǔ)的兄弟，我還是先來(lái)說(shuō)一說(shuō)傳遞函數(shù)是什么，有什么用（建立比較低的共識(shí)基礎(chǔ)）。

首先，傳遞函數(shù)是怎么定義的呢？

百科是這么定義的：

通俗理解就是，在電路應(yīng)用中，如果我們把一個(gè)電路看作黑匣子，它有輸入端，有輸出端，傳遞函數(shù)就是輸出與輸入的比值。需要注意，這個(gè)電路得是一個(gè)線性電路。

這個(gè)比值通常是頻率的函數(shù)，同時(shí)還包含相位信息。s=jw，w就是頻率，j包含了相位信息。

定義我們已經(jīng)知道了，那它有什么用呢？

用處可大了。

如果我們知道了一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為H(s)，那么，根據(jù)H(s)=Vout(s)/Vin(s)，就可以得到輸出表達(dá)式：

Vout(s)=H(s)*Vin(s)

這個(gè)式子的意義在哪里呢？

可以看到，這個(gè)式子的自變量是頻率，也就是說(shuō)任意一個(gè)頻率的正弦信號(hào)輸入到這個(gè)系統(tǒng)，我們都可以通過(guò)這個(gè)式子計(jì)算出輸出信號(hào)。

另外一方面，無(wú)論我們的電信號(hào)有多復(fù)雜，多不規(guī)律，都可以通過(guò)傅里葉變換來(lái)分解成為各種正弦波信號(hào)的疊加。

從前面?zhèn)鬟f函數(shù)的定義知道，這個(gè)傳遞函數(shù)只適用于線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)滿足疊加原理。也就說(shuō)我們可以把輸入信號(hào)通過(guò)傅里葉變換分解為各種正弦波，分別通過(guò)這個(gè)系統(tǒng)，然后把各個(gè)輸出信號(hào)加起來(lái)（疊加），就是輸出信號(hào)了。

所以，這個(gè)式子的意義就是：任何一個(gè)信號(hào)通過(guò)這個(gè)系統(tǒng)，都可以通過(guò)這個(gè)公式算出來(lái)輸出長(zhǎng)什么樣子。計(jì)算過(guò)程有點(diǎn)復(fù)雜，不過(guò)對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，那都不是事兒。

需要說(shuō)明一點(diǎn)的是，我們并不經(jīng)常分析一個(gè)具體的信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)，而是直接分析傳遞函數(shù)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的波特圖，還有相位曲線。通過(guò)看圖我們就能很直觀的明白這個(gè)系統(tǒng)的特性了。

舉例

下面舉一個(gè)例子吧。

這是一個(gè)簡(jiǎn)單的電路，它的傳遞函數(shù)是怎么樣的呢？

很簡(jiǎn)單，運(yùn)用歐姆定律。如果電路中只有電阻，我們應(yīng)該都會(huì)使用歐姆定律求得輸出的電壓值。

但是這個(gè)電路中還有電感和電容，怎么辦呢？

其實(shí)我們用復(fù)阻抗的歐姆定律就可以了。電感的阻抗是sL，電容的阻抗是1/sC，電阻的阻抗是R。輸出為電容C上面獲得的分壓，所以輸出與輸入的比值（即傳遞函數(shù)）為：

我們知道，s=jw，所以這個(gè)函數(shù)是個(gè)復(fù)數(shù)，有實(shí)部和虛部。我們求這個(gè)

我們通過(guò)這個(gè)傳遞函數(shù)，可以借助一些仿真軟件，很容易就能畫(huà)出幅頻和相頻曲線。

下圖是R=1K，L=1uH，C=1uF時(shí)的曲線

上圖是直接代入的公式畫(huà)出的圖，并不是畫(huà)了一個(gè)電路圖。當(dāng)然，畫(huà)一個(gè)電路圖去仿真，結(jié)果也是一樣的。

實(shí)線是幅頻曲線，虛線是相頻曲線。

很容易看出這是一個(gè)低通濾波器了，不過(guò)這個(gè)例子太簡(jiǎn)單，不畫(huà)曲線也知道。下面再舉一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的例子。

再舉一個(gè)例子

比如下面這個(gè)有放大器的電路，你能一眼看出干什么用的嗎？

如果沒(méi)用過(guò)，很難看出來(lái)，不過(guò)這沒(méi)關(guān)系，只要我們了解放大器的“虛短”和“虛斷“，求出傳遞函數(shù)并不復(fù)雜。

過(guò)程如下，過(guò)程并不是重點(diǎn)，可以跳過(guò)。

當(dāng)Z1為R1=15.8K電阻，Z2為R2=806Ω電阻，Z3為C3=10nF電容，Z4也為C4=10nF電容，Z5為R5=316K電阻（這么取值是因?yàn)檫@個(gè)電路其實(shí)是我抄別處的，原來(lái)就是這些值）。

電阻的阻抗是電阻的阻值，電容的容抗是1/sC，分別代入上面的式子，就可以得到具體傳遞函數(shù)了，也就能畫(huà)出曲線了，曲線如下圖：

可以看出來(lái)，這是個(gè)帶通濾波器。

可能有人說(shuō)這樣求解函數(shù)畫(huà)圖太麻煩了，直接構(gòu)建一個(gè)仿真電路圖不就行了，還不用計(jì)算。

對(duì)于我舉的例子來(lái)說(shuō)確實(shí)如此，下面就是我用放大器構(gòu)建的電路圖，也能畫(huà)出來(lái)，如下圖。可以看到，幅頻曲線與上面的基本一樣。

既然電路仿真就可以畫(huà)出曲線，那我們?yōu)槭裁催€要求傳遞函數(shù)呢？

其實(shí)我覺(jué)得這是因?yàn)槲疑厦媾e的例子都是經(jīng)典電路，濾波器嘛，截止頻率啥的都是有現(xiàn)成的公式。而這些公式，其實(shí)都是前人分析傳遞函數(shù)總結(jié)出來(lái)的，所以我覺(jué)得掌握了傳遞函數(shù)，才是掌握了根本。

另外，遇到一個(gè)陌生的電路，我們?nèi)绻袀鬟f函數(shù)，也就可以用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析，求出零極點(diǎn)，也能分析下它的特性，進(jìn)而知道改變某個(gè)參數(shù)會(huì)帶來(lái)什么影響。而如果直接上電路仿真，當(dāng)結(jié)果不是你想要的的時(shí)候，如何知道改哪個(gè)參數(shù)呢？很容易瞎改一通。

小結(jié)

本節(jié)的內(nèi)容就到這里了，其實(shí)主要說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，就是我們需要知道傳遞函數(shù)是什么，有什么用。而且也舉例如何求解一般電路的傳遞函數(shù)。

不過(guò)，從前面的定義我們知道，傳遞函數(shù)的前提是線性系統(tǒng)。開(kāi)關(guān)電源有開(kāi)關(guān)，是線性系統(tǒng)嗎？

開(kāi)關(guān)電源還真不是線性系統(tǒng)，所以我們求傳遞函數(shù)的時(shí)候，需要將其線性化，當(dāng)然，肯定是指有條件的線性化，需要有一些假設(shè)，構(gòu)建模型，這個(gè)過(guò)程也是相當(dāng)?shù)膹?fù)雜。

至于具體如何求解傳遞函數(shù)，敬請(qǐng)期待下回分解。至于開(kāi)篇的幾個(gè)問(wèn)題，也留待后面，咱慢慢來(lái)。