在本系統(tǒng)中，采用第二代小波變換的快速提升算法CDF9/7雙正交小波變換，小波變換取CDF9/7雙正交小波基，該小波基具有線性相位，因而有著極好的圖像壓縮性能。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖2所示。

　　圖2 CDF9/7雙正交小波變換的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

　　圖3是用CDF9/7小波族對(duì)一個(gè)的圖像做兩級(jí)DWT分析的情況。在第二級(jí)中，第一級(jí)得到的低通近似本身被分成4個(gè)子圖像，提取出了細(xì)節(jié)，留下一個(gè)新的低通近似。低通濾波的效果很容易從圍巾、桌布的花紋，藤椅的方格，遠(yuǎn)處羅列的書(shū)籍這些細(xì)節(jié)的丟失看出。第二級(jí)低通近似也可以繼續(xù)變換，以生成4幅新的子圖像。這種變換可以一直進(jìn)行下去知道子圖像只包含一個(gè)像素為止。

　　a 原始圖像

　　b二維DWT分析圖像

　　圖3 兩級(jí)二維DWT分析

　　在圖3中，垂直細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)于分析塊的右上角，水平細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)于左下角，而對(duì)角細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)于右下角，它們都表現(xiàn)出了較強(qiáng)的外觀。當(dāng)數(shù)字圖像需要通過(guò)二維DWT子圖像重建時(shí)，就要用向上采樣和卷積的辦法將細(xì)節(jié)與低通近似組合起來(lái)。

　　SPIHT圖像編碼

　　為了驗(yàn)證JPEG2000系統(tǒng)的可行性及性能，采用MATLAB對(duì)系統(tǒng)中的小波變換部分進(jìn)行了仿真，然后用C++語(yǔ)言對(duì)小波變換后的系數(shù)進(jìn)行編解碼，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中第二部分的仿真，以大幅降低數(shù)據(jù)量。SPIHT是基于內(nèi)嵌零樹(shù)編碼(EZW)的集分割算法，C++中的鏈表類(lèi)能實(shí)現(xiàn)SPIHT算法中的三個(gè)控制鏈表(LSP，LIP和LIS)，方便的位操作命令適合處理算法中基于位平面的編解碼功能。

　　為了對(duì)小波變換和SPIHT編碼算法有更直觀的認(rèn)識(shí)，下面從一幅圖像中選取尺寸的像素矩陣進(jìn)行處理，分析每一步處理后數(shù)據(jù)的變化。

　　初始圖像矩陣如圖4所示，所用圖像是256色(每像素8位)，像素灰度圖。

　　圖4 圖像xiaoshutiao.bmp中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)

　　由上圖可以看出圖像幅值分布比較隨機(jī)，沒(méi)有什么規(guī)律。對(duì)上數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波變化后的數(shù)據(jù)如圖5所示，小波變換采用基于提升的CDF9/7雙正交小波基，進(jìn)行5級(jí)分解。

　　圖5 三級(jí)小波變換后的系數(shù)數(shù)據(jù)