2 快速傅里葉算法在TMS320LF2407上的實現(xiàn)

　　根據(jù)FFT算法的特點，處理器要在一個指令周期內(nèi)完成乘和累加的工作，因為復(fù)數(shù)運算要多次查表相乘才能實現(xiàn)。其二就是間接尋址，可以實現(xiàn)增／減1個變址量，方便各種查表方法。再次，FFT變換的輸入序列x(n)是按所謂的碼位倒序排列的，處理器要有反序間接尋址的能力。DSP控制器專門設(shè)計了特有的反序間接尋址，并能在一個指令周期內(nèi)完成乘和累加的運算。因此，對數(shù)字信號的分析處理，DSP比其它的處理器有絕對的優(yōu)勢。本文采用TI公司C2000系列TMS320LF2407芯片來實現(xiàn)FFT算法。

　　TMS320LF2407定點DSP是一款專為工業(yè)控制、電機控制和數(shù)字信號處理等用途而設(shè)計的DSP，具備單周期乘加指令，具有FFT反序間接尋址功能，最高運行速度為40MIPS。為了充分利用DSP芯片特有的反序間接尋址等功能，F(xiàn)FT算法程序采用匯編語言編寫，主程序采用C語言，因此程序具有良好的兼容性和可擴展性。

　　主程序流程圖如圖4所示。系統(tǒng)初始化主要完成DSP的系統(tǒng)控制和狀態(tài)寄存器、等待狀態(tài)發(fā)生器控制寄存器、中斷寄存器等的必要設(shè)置。

　　本程序采樣函數(shù)為：x=sin(20πt)，采樣頻率為640Hz。

　　輸入數(shù)據(jù)波形如圖5所示。一般情況下，我們只關(guān)心信號頻域的幅度譜。幅度譜|X(k)|2的計算：X(k)=XR(k)+jX(k)，|X(k)2|=|Xr(k)|2+|Xi(k)|2。FFT計算結(jié)果的信號幅度譜|X(k)|2如圖6所示。

　　輸入信號頻率是10Hz，根據(jù)公式f=kfs／N，f是原始信號的頻率，k表示峰值出現(xiàn)的位置，fS是采樣頻率，N是計算的點數(shù)，從幅度譜中看出，峰值出現(xiàn)在k=1處，那么，f=1×640／64=10，與原始信號的實際頻率一致，說明計算結(jié)果正確。

3 快速傅里葉變換(FFT)的應(yīng)用

　　FFT在生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。圖7為FFT的典型應(yīng)用方案。下面簡單介紹一下FFT的應(yīng)用領(lǐng)域。

　　(1)頻譜分析。對各類旋轉(zhuǎn)機械、電機、機床等機器的主體或部件進行實際運行狀態(tài)下的頻譜分析，可以提供設(shè)計數(shù)據(jù)和檢驗設(shè)計結(jié)果，或者找尋震源和診斷故障，保證設(shè)備的安全運行等。在聲納系統(tǒng)中，為了尋找海洋水面船只或潛艇，需要對噪聲信號進行頻譜分析，以提供有用信息，判斷艦艇運行速度、方向、位置、大小等。

　　(2)濾波。濾波是FFT最廣泛的應(yīng)用，它使對波形的頻率分量濾波變得十分簡單。比如對采樣信號進行FFT后，去掉不需要的頻率分量，再進行FFT反變換，就得到濾波后的期望信號。

　　(3)電力監(jiān)控系統(tǒng)的諧波分析。電力監(jiān)控系統(tǒng)的諧波分析，需要對采樣數(shù)據(jù)進行FFT運算，然后通過液晶屏或其它人機界面重新繪畫出來，以方便技術(shù)人員掌握電力的質(zhì)量。

　　4 總結(jié)

　　實驗證明，此程序在TMS320LF2407定點DSP中運行良好，速度快且運算結(jié)果十分可靠，其用于一般的信號處理和工業(yè)控制都能滿足精度和實時的要求，具有較高的學(xué)術(shù)價值和良好的應(yīng)用前景。其次，掌握FFT，學(xué)會在空域和頻域中同時思考問題，很多時候可以讓我們使用簡單的方法來解決復(fù)雜的問題。