由于開關(guān)電源是一個線性與非線性相結(jié)合的綜合系統(tǒng)，給系統(tǒng)的動態(tài)研究和設(shè)計帶來很多不便。本文主要是用狀態(tài)空間平均法來進(jìn)行建立模型，它是由美國加里福尼亞理工學(xué)院的R．D．MiddlebrOOk于1976年提出的。這種方法不僅簡化了計算過程，使各種不同結(jié)構(gòu)變換器的解析模型具有了統(tǒng)一的形式，而且操作性更強(qiáng)，工作人員仍可以用波德圖(Bode Plot)或者奈奎斯特(Nyquist)定理來對系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定的判定。

1 建模

由于移相全橋變換器可由Buck變換器變化而來，首先根據(jù)Buck變換器的原理，采用狀態(tài)空間平均法，建立Buck變換器的小信號模型。為簡單起見，本文簡化變換器，使其工作在理想狀態(tài)，即狀態(tài)轉(zhuǎn)換是瞬間完成的，在任何時候都只有兩種狀態(tài)存在——導(dǎo)通或關(guān)斷。選擇電感電流iL和電容電壓Uc為狀態(tài)參量，輸出電壓Uo和輸入電流Is為輸出參量，Ui為輸入?yún)⒘?，D為晶體管占空比。如圖l所示。

1)變換器工作在CCM狀態(tài)下，由圖2可知，在0≤t≤DTs時間段內(nèi)，

2)變換器工作在DCM狀態(tài)下，由圖3可知，在DTs≤t≤Ts時間段內(nèi)，

二極管的導(dǎo)通占空比為D’=1一D，則基本的狀態(tài)平均方程組為：

將上面各式代入到(10)式并減去式(11)得擾動方程為

由于變壓器存在漏感Lr，使得移相全橋變換器的有效占空比為Deff，它總小于原邊占空比D，則有效占空比的計算如下式：

由(16)式可看出，IL、Ui、D的擾動都會使有效占空比Deff發(fā)生擾動，而這三種不同的擾動量di、du、dd的表達(dá)式分別為

從而得到移相全橋變換器的小信號等效電路模型如圖4所示。

根據(jù)圖4導(dǎo)出移相全橋變換器主電路的傳遞函數(shù)，

2 仿真

本文以一臺實驗樣機(jī)的參數(shù)為指標(biāo)，利用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其參數(shù)如下：

3 結(jié)論

通過利用奈奎斯特判據(jù)先對系統(tǒng)開環(huán)進(jìn)行仿真，如圖5(a)所示，在右半平面內(nèi)無極點，軌跡與實軸大約為0．678處，(0，j0)不在軌跡范圍內(nèi)，所以該系統(tǒng)開環(huán)是穩(wěn)定的。通過加入單位階躍效應(yīng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行驗證，如圖5(b)，可以看出系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。