如何將相位噪聲轉(zhuǎn)換為抖動

如前所述，抖動和相位噪聲所描述的是同一現(xiàn)象的特征，因此，如果能從相位噪聲的測量結(jié)果中導出抖動的值將是有意義的。以下介紹推導方法：每個振蕩器都有其相位噪聲圖，圖4給出一個例子。該圖中繪出的是從12 kHz到 10 MHz這個頻帶范圍內(nèi)，某振蕩器的相位噪聲情況。圖中，L(f)以功率譜密度函數(shù)的形式給出了邊帶噪聲的分布，單位為dBc。中心頻率的功率并不重要，因為抖動只反映了相位噪聲(即調(diào)制)與“純”中心頻率處的相對功率值。邊帶的總噪聲功率可以由L(f)函數(shù)在整個感興趣頻段內(nèi)(在本例中，即12 KHz到 10 MHz頻段內(nèi))積分得到。

計算得到的是相位調(diào)制噪聲在該頻段內(nèi)的功率，而相位調(diào)制正是造成抖動的原因。由此，我們還能用如下的定積分推出RMS抖動的值。

下式可求得該噪聲功率造成的RMS抖動：

抖動值還可以用其他單位表示，例如單位時間（UI）或時間。將上式除以以弧度為單位的中心頻率就可以將抖動單位轉(zhuǎn)換為時間，見下式：

利用圖4所繪的噪聲功率值，我們可以計算一個312.5MHz振蕩器的RMS抖動。將相位噪聲曲線在12 kHz到20 MHz范圍內(nèi)積分，得到-63 dBc：

因此可以得到如下式所示的RMS相位抖動值，單位為弧度：

還可以將該抖動值單位轉(zhuǎn)換為皮秒：

而同樣的312.5 MHz振蕩器的典性總抖動值在5ps RMS左右。

最終，我們計算得到的0.72 ps RMS的抖動值只在最大抖動中占很小的比例。