其中

且
附加隨機變量Zkl的引入以及附加隨機變量與語音和噪聲的動態(tài)特征不相關(guān)假設(shè)的使用降低了動態(tài)模型補償問題的求解維數(shù)。這種維數(shù)的降低同Gauss-Hermite數(shù)字積分的應(yīng)用，使得新的DPCM成為一種十分有效的動態(tài)模型補償方法。

4 算法評估
算法評估實驗采用基于孤立字的6狀態(tài)HMM來做識別器。每個狀態(tài)有4個高斯密度函數(shù)。選取24個MFCC(12個靜態(tài)特征，12個動態(tài)特征)作為語音特征。訓(xùn)練階段，用純凈語音訓(xùn)練出純凈語音模型。在識別階段，使用純凈語音模型作為基本模型來識別。
使用TI―digits為算法評估語音庫，選用數(shù)據(jù)庫中有16個人(8男8女)的5081個短句，其中包含20個孤立詞，數(shù)字‘0’到‘9’和10個附加命令如‘go’、‘help’、‘repeate’等。訓(xùn)練集含有641句，測試集包括5081句。算法分析窗口的長度為32ms，幀速率為9．6ms／幀。選取NOISEX-92中的White、Pink和Destoryerengine 3種噪聲作為評估的環(huán)境噪聲。使用200幀非重疊的噪聲來估計噪聲模型。全局信噪比定義為：

其中Pm(k)是第m幀的純凈語音功率普，N(k)是估計的噪聲能量平均譜，H是每句的語音幀數(shù)，L是FFT的長度，g是縮放因子讓所加的噪聲符合指定的全局信噪比。帶噪語音由(20)生成。

其中y(i)是帶噪語音，x(i)和n(i)分別是純凈語音和噪聲。對于文中語音的動態(tài)特征參數(shù)是依據(jù)(21)獲得。

為了比較DPCM方法的性能，采用5種識別方法：失配情況下的識別，Log―Add PMC，Log―Normal PMC，以及Log-AddPMC與Log―Normal PMC和DPCM相結(jié)合的方法。
圖2給出了White Noise環(huán)境下Gauss―Hermite積分項數(shù)n與識別率及算法復(fù)雜度關(guān)系。從圖中可以看出隨著積分項n的增加，兩種方法的識別率都沒有明顯的變化。但是算法的復(fù)雜度卻隨著n的增加而增加。結(jié)果說明n=2的Gauss―Hermite積分可以提供足夠的計算精度。因此在DPCM 中采用n=2， 即