3 設(shè)計(jì)實(shí)例及性能分析

　　現(xiàn)以低通濾波器為例，說明用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR線性濾波器的一般步驟及設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題。要求截止頻率ωc=0．2π rad／s，采樣點(diǎn)數(shù)為N=20。設(shè)計(jì)步驟如下：

　　第一步：確定希望逼近的理想濾波器的頻率響應(yīng)

　　第二步：在頻域內(nèi)對(duì)進(jìn)行N點(diǎn)等間隔采樣，利用頻率采樣設(shè)計(jì)公式求頻率采樣值Hd(k)，采樣間隔△ω=2π／N=O．1 π，這樣在通帶內(nèi)共有3個(gè)采樣點(diǎn)，分別是k=0，1，2。利用頻率采樣設(shè)計(jì)式(10)和式(11)，可以得到：

　　第三步：用離散傅里葉逆變換求得要設(shè)計(jì)的實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)：

　　第四步：根據(jù)傅里葉變換的定義求得實(shí)際濾波器的頻率響應(yīng)，驗(yàn)證是否滿足濾波器技術(shù)指標(biāo)的要求，主要驗(yàn)證濾波器的阻帶衰減是否能夠滿足阻帶的要求。借助于Matlab軟件，按照以上4個(gè)步驟設(shè)計(jì)出低通濾波器的仿真結(jié)果如圖2所示。

　　由仿真結(jié)果圖2(d)可以看出其衰減比較小，約為-17 dB。在通常情況下，這個(gè)阻帶衰減不能滿足阻帶技術(shù)指標(biāo)的要求，可以通過在通帶和阻帶之間的邊界頻率處增加過渡采樣點(diǎn)來增大阻帶衰減。