２．半帶抽取濾波器

半帶濾波器是一種特殊的線性相位濾波器，它將近有一半的系數(shù)精確為零，因此其實現(xiàn)濾波的運算量與同樣長度的其它線性相位濾波器相比減少將近一半。根據(jù)半帶濾波器的頻率特性和運算量少的優(yōu)點，可用它來作為變換因子為2的抽取或插值濾波器。

但若直接采用等波紋濾波器的設(shè)計方法來設(shè)計半帶濾波器，濾波器的將近一半系數(shù)為零的條件無法加以利用，濾波器的設(shè)計過程將需要較長的時間。所以，先用等波紋法設(shè)計一個滿帶線性相位濾波器原型，再在這個原型的基礎(chǔ)上進(jìn)行半帶濾波器的設(shè)計［３］。設(shè)計中，通帶邊頻ωp=(2e+6)Hz，阻帶邊頻ωc=(2.5e+6)Hz，通帶波紋δp=1 dB，得到g(n)的階數(shù)為m=19。然后再根據(jù)m=(N-1)/2的關(guān)系求出半帶濾波器的階數(shù)N=39，最后得到半帶濾波器的系數(shù)h2為



其余偶數(shù)位置系數(shù)均為零。

用上述方法設(shè)計半帶濾波器，僅利用了設(shè)計長為 (N-1)/2=(39-1)/2=19的濾波器的代價設(shè)計出了長為N=39的半帶濾波器，因此對于大的N值，這就大大節(jié)約了設(shè)計時間并可獲得較高的設(shè)計精度。半帶濾波器的頻率響應(yīng)如圖3所示。

3．一般低通濾波器

雖然CIC濾波器具有低通特性，但通帶內(nèi)并不平坦，而是有一定的滾降，從而使信號頻譜產(chǎn)生失真。信號的帶寬越寬，則產(chǎn)生的失真越嚴(yán)重。因此，需要用普通FIR濾波器進(jìn)行補償。CIC濾波器的頻率響應(yīng)為H1(z)，則補償濾波器在通帶內(nèi)的頻率響應(yīng)為





四、結(jié)束語

本文采用級聯(lián)抽取濾波的原理和方法實現(xiàn)了中頻PCM/DPSK遙測信號解調(diào)中的數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計，可用于高采樣率情況下數(shù)字信號的抽取濾波，使采樣時刻由基帶提前到了中頻，減少了前端的硬件電路，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高了系統(tǒng)的精度。