式中，ed、eq為同步旋轉坐標系中STATCOM逆變器輸出電壓的d、q分量，id、iq為逆變器輸出電流的d、q分量。派克變換矩陣為：

式中，ω為電網電壓角頻率。
方程(9)表明id和iq有很強的耦合性。為了使變量線性化，id和iq必須解耦，所以ud和uq可表示為：

由于id和iq能夠被ufd和ufq獨立控制，STATCOM輸出的有功和尢功功率也能夠被獨立控制。
2．2 SVG的控制策略
圖3給出了引入同步坐標變換后的電流控制策略。這種控制方法中，由于其參考值idref、iqref和反饋值id、iq在同步坐標系下穩(wěn)態(tài)時均為直流信號，因此通過PI調節(jié)器可以實現無靜差的電流跟蹤控制。另外，由于在動態(tài)補償時，補償電流的時變性和系統存在各種損耗的影響，直流側電容電壓將會產生一定的波動而使系統無法正常工作。因此，必須使裝置與電網進行有功交換，控制直流側電容電壓在其正常范圍之內。圖3中所示的直接電流控制方法中還采用了直流側電容電壓的閉環(huán)控制，即將直流側電壓UDC與參考值UDCref比較后經PI調節(jié)器形成有功電流指令信號。接入點電壓的參考信號UPCCref與采樣值UPCC的差值經過一個PI調節(jié)器可構成交流電壓的外環(huán)，用于穩(wěn)定接入點電壓。

2．3 SVG的安裝地點
由于，在SVG所連接的母線處，系統能夠提供有效的電壓支持，因此，SVG被放置在離負載母線盡可能近的位置有許多有利因素。第一是無功功率支持的安裝地點應當離需要被支持的點盡可能地近。第二，在研究測試系統中，在負載母線處安裝SVG更加適合，電壓變化的效果在這點處最大。

3 測試系統和仿真結果
3. 1 測試系統
使用的測試系統是一個單線圖，如圖4所示。配電網由一個電壓等級為110 kV、50Hz的電網構成。基于雙饋感應發(fā)電機的風電場，它由六臺雙饋機組成，容量為1．5MW(總共9MW)，每一臺雙饋機部帶有保護系統，用來監(jiān)測電壓、電流、機械速度以及直流電壓。風速為8m／s。研究的目的是強迫雙饋感應發(fā)電機和SVG響應所發(fā)生的故障。SVG提供10 MVA的無功功率動態(tài)補償在公共連接點處。