基于預(yù)測控制的自適應(yīng)PID控制器設(shè)計與仿真
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2 基于GPC的自適應(yīng)PID控制器設(shè)計
2．1 GPC算法描述
廣義預(yù)測控制(GPC)采用CARIMA模型描述被控對象：
其中，
式中，ζ(t)為均值為0、方差為σ2的白噪聲序列，d為系統(tǒng)延遲。
系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)函數(shù)為：
式中，入為控制增量加權(quán)因子，N1、N2、和NU分別為最小預(yù)測時域、最大預(yù)測時域和控制時域。為簡化計算，通常令NI=1，N2＝NU=N。
對式(12)J極小化后求得二次型性能指標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為：
式中
可通過如下丟番圖方程計算：
其中，
且P(z-1)被定義為：
其中Pj可由下式計算：
式中R陣由式(12)中的Rj(z-1)系數(shù)構(gòu)成，
另外，A被定義為：
2．2 PID參數(shù)整定
其中，
如果下式
成立，那么式(22)與式(4)恒等，并且可以得到
其中，
pid控制器相關(guān)文章:pid控制器原理
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