基于T-S模型的旋轉(zhuǎn)式起重機穩(wěn)鉤保性能控制
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4 旋轉(zhuǎn)式起重機穩(wěn)鉤的保性能控制器的設(shè)計及仿真
4．1 保性能控制器設(shè)計
考慮到旋轉(zhuǎn)式起重機系統(tǒng)的不確定因素主要為繩子的長度l和貨物的重量m。另外，當(dāng)l和m變化時，在0°處線性化模型參數(shù)變化范圍更大。選擇：
式中：I4表示4階的單位矩陣。
對于旋轉(zhuǎn)式起重機系統(tǒng)，主要目標(biāo)是盡量減小其擺動的角度和位移偏差，因而選取加權(quán)陣為：
當(dāng)初始狀態(tài)x(0)=[0．2，0，0，0]T時，利用LMI求解的優(yōu)化問題可得性能指標(biāo)的上界J’=6．334 32和保證這一性能的PDC結(jié)構(gòu)的模糊控制器的狀態(tài)反饋增益矩陣：
4．2 仿真
采用給出的保性能控制律，分別針對貨物的質(zhì)量波動和繩長的尺寸偏差這兩種不確定情況以及外界干擾，對旋轉(zhuǎn)式起重機進行了仿真。系統(tǒng)初始值如前所述。
從圖1～圖4可以看出，貨物在7 s之內(nèi)結(jié)束搖擺狀態(tài)，角度變?yōu)榱??？梢姡@種方法比文獻中相同條件下最少8 s的穩(wěn)鉤時間還要短，很快抑制了搖擺，而且旋轉(zhuǎn)式起重機在貨物質(zhì)量波動為±25％，繩長在±25％時，響應(yīng)曲線幾乎是重合的，擺動角度很快達到了零，所以這種控制器不但具有很好的穩(wěn)鉤效果，而且具有很強的魯棒性。本文引用地址：http://www.antipu.com.cn/article/162086.htm
圖1和圖2中，虛線、實線、劃線分別表示正常、80％、120％貨物載荷的狀態(tài)響應(yīng)。圖3和圖4中虛線、實線、劃線表示正常、80％、120％繩長的狀態(tài)響應(yīng)。
為了驗證其魯棒性，可以在30 s時加一個干擾，得到的結(jié)果如圖5和圖6所示，在解除干擾后3 s內(nèi)回復(fù)原位，并且有很少的超調(diào)量，位置和角度只經(jīng)過一個非常短時的變化且變化平緩。仿真結(jié)果表明，這種控制器對外界的干擾有很強的抗干擾性能。
5 結(jié)語
基于T-S模型的保性能控制有很強的魯棒性，分析了基于T-S模型的保性能控制的設(shè)計方法，把它轉(zhuǎn)化為解一系列矩陣不等式(LMI)的問題，得出最優(yōu)的反饋矩陣。把這種控制方法應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)式起重機的系統(tǒng)上，分別對質(zhì)量波動和繩長波動以及外界干擾做了仿真。仿真結(jié)果表明，這種方法能使系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，同時還能保住系統(tǒng)的一些固有性能。
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