2 電壓閃變信號檢測與時頻分析新方法
2.1 電壓閃變的數(shù)學模型
電壓閃變是由電網(wǎng)電壓的幅度起伏變化所引起的，所以電壓波動與閃變信號用調幅電壓表示[4]：

式中，ω為工頻角頻率；U為電網(wǎng)電壓額定值；M為調頻的幅度；其值一般為1%，最高可達10%；A(t)為包絡信號，a(t)為調制信號。a(t)使用模擬電弧爐的調制信號：

式中，Ω為調制信號的基波角頻率，m為諧波次數(shù)。
2.2 電壓閃變信號的包絡檢波原理
傳統(tǒng)的同步檢波器由電壓跟蹤裝置、相乘器、采樣器和濾波器組成[5]。它的檢波流程是：通過電壓跟蹤裝置對待檢信號進行跟蹤，然后發(fā)出同相位波形，與待檢信號一同送入相乘器相乘，再對其采樣，用低通濾波器濾波分析。
本論文利用軟件來替換電壓跟蹤裝置、相乘器和低通濾波器等硬件設備，實現(xiàn)檢波功能。檢波流程如下：
①對待檢信號f(t)進行采樣，送入微機；
②利用兩點法鑒別采樣信號的初相角θ，計算同步電壓U(t)=cos(ωt+θ)；
③計算x(t)=f(t)*U(t)；
④用小波包濾波，提取閃變包絡信號和高頻信號進行分析。
2.3 同步電壓信號的確定
用小波或小波包直接對采樣信號分解分析時，由于閃變信號的頻率范圍為0.01-25Hz，幅值小于基波幅值的10%，所以受基波干擾很大[6]。把同步電壓同采樣信號相乘，即可將電壓閃變信號的頻譜分別向低搬移到零頻率附近和向高搬移到100Hz附近，從而分離出電壓閃變的包絡信號。
對于同步電壓的求取，本文使用兩點法。如下圖2所示：

圖2-a為采樣信號，A點為采樣信號的起始點，同步電壓的求取關鍵在于要在圖2-b上找到與A點同相位的點。從圖2可以看出，與A等幅值的點可能是B點，也可能是C點，在這里使用兩點法來判斷。
兩點法：在圖2-b上找到第一個周期內與A點等幅值的兩點B點和C點(B點在前，C點在后)。在圖2-a上找到一個周期T內，與A幅值同號的最大值點(D點)。當A點和D點時間間隔小于T/4時，B點與A同相；當A點和D點時間間隔大于T/2時，C點與A同相。
確定了起始點，同步電壓也就確定下來了。
2.4 擬同步檢波原理
由于f(t)中可能含有閃變信號，所以用兩點法測出的同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位不一定相同，故本文稱其為擬同步檢波。
設擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ，f(t)由(8)式定義，則同步電壓為：U(t)=

盡管擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位存在相角差Φ，但Φ是一個很小的值。由式(10)可知，x(t)經(jīng)變換后變?yōu)樗捻?。前兩項?00Hz頻率附近；第三項為閃頻信號(其幅值有變化)；第四項為直流量，且當Φ=0時，其為1，與傳統(tǒng)方法一樣。
這樣，通過以上方法對采樣信號進行變換，就可以把電壓閃變的包絡信號分離出來。
2.5 小波包分析

25Hz)對v(t)進行分析。若要求精度，可以再進一步細分，也可以設計小波包讓其根據(jù)信號的頻率自動分頻。
提取(包含頻段87.5- 400Hz)。這一頻段受噪聲影響較小，且利用模極大值可以找到信號突變點，即可以確定閃變發(fā)生和終止的時間。
直流分量包含在頻段的重構信號中。在該頻段上找出確定的閃變發(fā)生時間內幅值最大點D1(對應幅值為F01)和幅值最小點D2(對應幅值為F02)，則直流分量幅值F0=(F01+F02)/2。設定能量閾值，找出能量超過該閾值的頻段(能量定義為重構信號各點幅值的平方和)。在該頻段閃變發(fā)生的時間內，找出幅值極大值點集合(對應為波峰)，求出平均幅值F11；找出幅值極小值點集合(對應為波谷)，求出平均幅值F12，則測得閃變幅值為F1=(F11-F12)/2。