LFM信號是雷達(dá)系統(tǒng)中應(yīng)用極為廣泛的一種大時(shí)寬一帶寬信號。LFM信號的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

　　其中：μ=B/τ為頻率的變化斜率，B(=△f)為頻率變化范圍。實(shí)信號表示為：

　　其時(shí)域波形和自相關(guān)輸出如圖3所示，可以明顯看出LFM信號的頻率在脈沖周期內(nèi)按線性規(guī)律變化，自相關(guān)峰是非常尖銳的。

　　LFM信號具有拋物線式的非線性相位譜，且Bτ>>1，τ為信號時(shí)寬，B為信號帶寬。因此LFM信號具有很好的脈沖壓縮特性。它的模糊函數(shù)(自相關(guān)函數(shù))曲面具有尖銳的主峰和較低的裙邊。它對多普勒頻移不敏感，即使存在較大的多普勒頻移，它仍具有良好的脈沖壓縮特性。水聲信道具有強(qiáng)多途、時(shí)、空、頻變的特性，采用LFM信號作為同步信號，可以獲得較好的相關(guān)檢測性能，不會由于多途帶來明顯的偽峰。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了LFM信號作為系統(tǒng)的同步信號可以獲得較好的同步性能。因此本文重點(diǎn)討論LFM信號在FPGA上的產(chǎn)生和同步檢測。

　　2 LFM信號的產(chǎn)生和檢測

　　2.1 LFM信號的產(chǎn)生

　　LFM信號的產(chǎn)生方法通常有I，Q兩路數(shù)字式產(chǎn)生法和中頻直接產(chǎn)生法兩種。前者實(shí)現(xiàn)時(shí)較復(fù)雜，適用于頻率高、帶寬大的場合。水聲信號一般工作在較低頻段，適合用中頻直接產(chǎn)生法產(chǎn)生LFM信號。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)室OFDM水聲通信系統(tǒng)的可用帶寬要求，利用直接數(shù)字合成(Directed Digital Synthesis，DDS)技術(shù)直接產(chǎn)生掃描頻率為13～16 kHz的LFM信號。

　　DDS技術(shù)又可進(jìn)一步分為直接數(shù)字波形合成(DDWS)和直接數(shù)字頻率合成(DDFS)兩種，二者在實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上略有不同。DDWS也稱為數(shù)字波形存儲直讀式波形產(chǎn)生系統(tǒng)，它把經(jīng)過理想采樣的數(shù)字波形預(yù)先存儲，使用時(shí)通過查表進(jìn)行D/A變換而得到所需的模擬信號。該方法產(chǎn)生的LFM信號基本上不受調(diào)頻斜率的限制，可以用來產(chǎn)生任意波形(包括復(fù)雜波形及大數(shù)據(jù)量組合波形)，還可對預(yù)先存儲的數(shù)據(jù)波形進(jìn)行預(yù)失真處理，提高系統(tǒng)的性能。本設(shè)計(jì)采用DDWS方式產(chǎn)生LFM信號，產(chǎn)生LFM的基本原理框圖如圖4所示。

　　在50 MHz主時(shí)鐘的控制下，FPGA內(nèi)部邏輯以120 kHz的頻率控制LFM信號的輸出，數(shù)字信號經(jīng)過D/A變換后輸出階梯形的時(shí)域信號，再經(jīng)過帶通濾波器濾除帶外噪聲后得到雙極性的LFM信號。

　　2.2 LFM信號的檢測

　　接收端對LFM同步信號的檢測，實(shí)質(zhì)上是獲得LFM信號的壓縮窄脈沖的過程，以此達(dá)到同步信號提取的目的。采用的方法一般有匹配濾波法和相關(guān)提取法，匹配濾波的實(shí)現(xiàn)需要在頻域利用FFT和IFFT變換進(jìn)行處理，它需要耗費(fèi)較大的FPGA資源，復(fù)雜度較高?？紤]到硬件資源和計(jì)算復(fù)雜度，本設(shè)計(jì)采用在時(shí)域滑動(dòng)相關(guān)的方法實(shí)現(xiàn)LFM信號的檢測。該方法利用了LFM信號具有尖銳的自相關(guān)特性，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算的公式：

　　當(dāng)接收到的LFM信號與本地存儲的LFM信號相同時(shí)(上式中j=0)，其相關(guān)值最大，出現(xiàn)尖銳的相關(guān)峰。圖5是采用FPGA實(shí)現(xiàn)LFM信號相關(guān)算法的原理框圖。

　　在發(fā)送端，一個(gè)周期LFM信號的點(diǎn)數(shù)為256，在接收端經(jīng)過A/D采樣后得到8 b的數(shù)字量，存入長度為256 B的接收緩沖區(qū)，該緩沖區(qū)設(shè)計(jì)為先進(jìn)先出(First-in First-out，F(xiàn)IFO)，作為滑動(dòng)窗與本地相關(guān)序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。本地相關(guān)序列(存放在ROM中)與發(fā)送端發(fā)出的LFM序列相同，ROM的容量也是256×8 b。

　　每完成一次A/D采樣，得到的8 b數(shù)據(jù)存入FIFO，然后執(zhí)行一次相關(guān)運(yùn)算，得到256個(gè)16 b的數(shù)據(jù)，然后將這256個(gè)數(shù)據(jù)相加，即得到此時(shí)刻對應(yīng)的相關(guān)值(用24 b存儲)。對得到的連續(xù)256個(gè)相關(guān)值構(gòu)成的序列處理后求最大值，即可判決出接收到LFM信號的位置。