2 快速傅里葉算法在TMS320LF2407上的實(shí)現(xiàn)

　　根據(jù)FFT算法的特點(diǎn)，處理器要在一個指令周期內(nèi)完成乘和累加的工作，因?yàn)閺?fù)數(shù)運(yùn)算要多次查表相乘才能實(shí)現(xiàn)。其二就是間接尋址，可以實(shí)現(xiàn)增/減1個變址量，方便各種查表方法。再次，FFT變換的輸入序列x(n)是按所謂的碼位倒序排列的，處理器要有反序間接尋址的能力。DSP控制器專門設(shè)計(jì)了特有的反序間接尋址，并能在一個指令周期內(nèi)完成乘和累加的運(yùn)算。因此，對數(shù)字信號的分析處理，DSP比其它的處理器有絕對的優(yōu)勢。本文采用TI公司C2000系列TMS320LF2407芯片來實(shí)現(xiàn)FFT算法。

　　TMS320LF2407定點(diǎn)DSP是一款專為工業(yè)控制、電機(jī)控制和數(shù)字信號處理等用途而設(shè)計(jì)的DSP，具備單周期乘加指令，具有FFT反序間接尋址功能，最高運(yùn)行速度為40MIPS。為了充分利用DSP芯片特有的反序間接尋址等功能，F(xiàn)FT算法程序采用匯編語言編寫，主程序采用C語言，因此程序具有良好的兼容性和可擴(kuò)展性。

　　主程序流程圖如圖4所示。系統(tǒng)初始化主要完成DSP的系統(tǒng)控制和狀態(tài)寄存器、等待狀態(tài)發(fā)生器控制寄存器、中斷寄存器等的必要設(shè)置。

　　本程序采樣函數(shù)為：x=sin(20πt)，采樣頻率為640Hz。

　　輸入數(shù)據(jù)波形如圖5所示。一般情況下，我們只關(guān)心信號頻域的幅度譜。幅度譜|X(k)|2的計(jì)算：X(k)=XR(k)+jX(k)，|X(k)2|=|Xr(k)|2+|Xi(k)|2。FFT計(jì)算結(jié)果的信號幅度譜|X(k)|2如圖6所示。

　　輸入信號頻率是10Hz，根據(jù)公式f=kfs/N，f是原始信號的頻率，k表示峰值出現(xiàn)的位置，fS是采樣頻率，N是計(jì)算的點(diǎn)數(shù)，從幅度譜中看出，峰值出現(xiàn)在k=1處，那么，f=1×640/64=10，與原始信號的實(shí)際頻率一致，說明計(jì)算結(jié)果正確。