在2階MASH中，第一個(gè)sigma-delta調(diào)制器的量化誤差作為第二個(gè)調(diào)制器的輸入，因此MASH2的傳輸函數(shù)為：

　　傳輸函數(shù)中第一階的量化噪聲1()qEz被抵消了，噪聲中只剩下()2121()qzEz−−×。同樣地，可以推導(dǎo)出N階MASH調(diào)制器的傳輸函數(shù)為：

　　量化噪聲EqN(z)可以看作帶限高斯白噪聲，而系數(shù)−−則是一個(gè)線性相移的高通濾波器，幅頻響應(yīng)特性如圖3所示。

　　因此MASH調(diào)制器能將量化噪聲推到高頻，起到了噪聲整形的作用。當(dāng)輸入信號(hào)()Xz的頻率遠(yuǎn)小于系統(tǒng)采樣率(即()Yz的輸出碼率)時(shí)，MASH調(diào)制器后接的低通濾波器能將大部分噪聲濾除，使得

　　在Simulink中，使用MASH2結(jié)構(gòu)對(duì)一個(gè)100kHz的正弦波以5MHz速率調(diào)制，得到輸出功率譜如圖4所示，量化噪聲功率都集中在高頻區(qū)域，只要一個(gè)低通濾波器就可以獲得大于40dB的信噪比。

　　MASH結(jié)構(gòu)控制的電源調(diào)制器

　　2階MASH調(diào)制器有四種輸出：2、1、0、-1，正好可用作四級(jí)開關(guān)電源的控制，如圖5所示。MASH調(diào)制器輸出2時(shí)，電壓最高的電源打開，其余三個(gè)電源關(guān)斷;輸出-1時(shí)，打開電壓最低的電源，其余關(guān)斷;輸出1或0時(shí)，同理。

　　假設(shè)這四級(jí)開關(guān)電源的電壓從低到高依次為VΔ、2VΔ、3VΔ、4VΔ，由于MASH2調(diào)制器的輸入在0～1之間，因此電源調(diào)制器的輸出在2VΔ~3VΔ之間，為了擴(kuò)大電源的輸出范圍，需要MASH1和MASH2相結(jié)合。當(dāng)輸出電壓在~2VVΔΔ之間，使用MASH1;電壓在2~3VVΔΔ之間，使用MASH2;電壓在3~4VVΔΔ之間，使用MASH1。這種一階和二階MASH相結(jié)合的方式同時(shí)兼顧了輸出電壓范圍和紋波大小。包絡(luò)的采樣值可分為整數(shù)和小數(shù)部分，假設(shè)采樣ADC為10bit，高2bit為整數(shù)部分，有00、01、10三種取值，低8bit作為小數(shù)部分輸入到MASH調(diào)制器，輸入包絡(luò)與輸出電壓之間的關(guān)系見表1所示。

　　由此，可計(jì)算得到電源調(diào)制器輸出電壓為：

　　其中第一項(xiàng)為對(duì)輸入信號(hào)包絡(luò)的跟蹤輸出電壓，第二項(xiàng)即為電源的紋波，由于量化噪聲被系數(shù)()11Nz−−整型，因此紋波的能量都集中在高頻。

　　MASH調(diào)制器的FPGA實(shí)現(xiàn)

　　如圖6所示的一個(gè)累加器，傳輸函數(shù)為：